第三章第四节面的投影.pptVIP

第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影几何中定义的平面是无限伸展的，本节要讨论的是平面的有限部分。一、平面的表示法1.用几何元素表示为了能在投影图中表示平面的存在以及平面的位置，需要采用各种不同的方法。在投影图中可用下列五种形式表示平面⑴不在同一直线上的三点⑵一直线和线外一点。⑶相交两直线⑷平行两直线⑸平面图形（五种表示形式可以互相转换）第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影2.用迹线表示由于用迹线表示平面不够形象，故较少采用。思考：投影面的垂直面和平行面的迹线是怎样的？迹线—平面与投影面的交线平面与V面、H面、W面的交线分别称为正面迹线PV、水平迹线Ph、侧面迹线PW。第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日铅垂面迹线表示VWHPPH??PHPVPW第4页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影类似直线的分析，根据平面在三投影面体系中对投影面的相对位置不同，将平面分为：二、各种位置平面的投影定义：与三个投影面均成倾斜的平面。1.投影面平行面2.投影面垂直面3.投影面倾斜面1.一般位置平面特殊位置平面一般位置平面平面与H、V、W投影面的倾角分别用α、β、γ表示。一般位置平面投影特点：⑴由于与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小⑵三个投影都不能反映α、β、γ实际大小第5页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影2.投影面垂直面定义：垂直于某一投影面，而与另两投影面倾斜的平面。二、各种位置平面的投影由于有V、H、W三个投影面，按照定义也有三种不同的投影面垂直面。⑴正垂面垂直于V面，与H、W面倾斜⑵铅垂面垂直于H面，与V、W面倾斜⑶侧垂面垂直于W面，与V、H面倾斜第6页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影2.投影面垂直面投影面垂直面的投影特点：（以铅垂面为例）二、各种位置平面的投影1.铅垂面的水平投影为一直线（正投影的积聚性）并反映β、γ实际大小2.铅垂面的正面投影和侧面投影成类似图形正垂面、侧垂面也有类似特点第7页，共12页，星期日，2025年，2月5日§3—4平面的投影3.投影面平行面定义：平行于某一投影面，垂直于另两投影面的平面。二、各种位置平面的投影由于有V、H、W三个投影面，按照定义也有三种不同的投影面平行面。⑴正平面平行V面与H面、W面垂直⑵水平面平行于H面与V、W面垂直⑶侧平面平行于W面与V、H面垂直第8页，共12页，星期日，2025年，2月5日3.投影面平行面投影面平行面的投影特点：（以水平面为例）二、各种位置平面的投影1.水平面的水平投影反映实形（正投影的真实性）2.水平面的正面投影平行X轴、侧面投影平行Yw投影轴。正平面、侧平面也有类似特点对各种位置平面的讨论是我们分析物体表面、绘制物体视图的基础。要尽快熟悉各种位置平面的投影特点，能够按给定条件正确画出平面的投影，并能够从给出的投影图中判断平面的空间位置。第9页，共12页，星期日，2025年，2月5日