人教部初二八年级数学下册-18.2.菱形(1)-名师教学PPT课件.pptxVIP

18.2.2菱形18.2.2菱形八年级人教版下册《平行四边形》第一课时

教学过程活动1复习回顾什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？活动2新课引入我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形——菱形，你熟悉菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？

认识菱形，感受美观

一、菱形的定义请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．平行四边形菱形邻边相等边特殊化有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？平行四边形的研究方向边、角、对角线、对称性二、菱形的性质

活动3：折一折剪一剪1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢??2、观察得到的图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？

(1)菱形的四条边相等。(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的特殊性

已知:如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O求证：AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ABC和∠ADC活动4：证一证

画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？

相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形如图，已知菱形的对角线，相交于点O，从中你能得到哪些方面的结论？AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCD找看

例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？活动5：做一做

CBDAOE三、菱形的面积

例2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．ABCDO

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。ABCD活动6：巩固所学（抢答）

活动7：巩固提高1.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，A，B两点的坐标分别为(0,4)，(-3,0).则菱形ABCD的边长AB是、面积是。若保证条件不变，还能找到其他的结论吗？2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。问菱形ABCD的面积是多少？变式:在四边形ABCD中AC⊥BD,且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？

请同学们畅所欲言，说说本节课的收获。小结

选做:如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？作业布置必做:P57练习1、2P60练习5