人教部初二八年级数学下册-勾股定理-名师教学PPT课件-(9).pptVIP

新人教版?八年级数学（下册）

17.1勾股定理(一)兴业县第一中学陈菲

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

问题某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?八年级数学（下册）?新人教版

17.1勾股定理(一)数学家毕达哥拉斯的故事

A、B、C的面积有什么关系？探究一ABCSA+SB=SC等腰直角三角形三边有什么关系？两直角边的平方和等于斜边的平方aac对于等腰直角三角形有这样的性质：

两直角边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？（图中每个小方格的边长都是1个单位长度）（1）观察左图，并填空：探究二正方形A的面积是________正方形B的面积是________正方形c的面积是________16925用a、b表示直角边，c表示斜边，则有ＡBC9+16=25即abc

命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么拼一拼，摆一摆:探究三abcabcabcabc你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为还可以表示为对比两种表示方法，你得到命题1了吗？注:用这种拼法也可以证明命题1的正确性，你能用同样的方法得到命题1的结论吗？课后和同学讨论一下吧！定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边长为ｃ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。注意:1、定理中直角三角形这个前提条件.2、a、b、c三个量中，知道其中的两个量，就可以求出第三个量。如：在中，，(1)已知a=6,b=8,则c=_____;(2)已知b=4,c=5,则a=_____.103ABCabc例题某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?ABC62.5?解：由勾股定理，得即所以消防队员能进入三楼灭火。1、小丁的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度。随堂练习解：因为而所以荧屏对角线大约为74厘米，售货员没搞错。58厘米46厘米2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个女孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000米。飞机每秒飞行多少米？4000m5000mBCA解：由勾股定理，得所以答：飞机每秒飞行150米。１、本节课我们经历了怎样的过程？２、本节课我们学到了什么？小结经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。作业：1、课本习题18.1第1、2、3题2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义勾股树欣赏勾股树欣赏谢谢,再见!制作者陈菲兴业县石南一中