事业单位招聘统计专业能力测试试卷（2025年）-统计咨询与行业应用试题集.docxVIP

事业单位招聘统计专业能力测试试卷（2025年）-统计咨询与行业应用试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一题已知一个样本数据集为：5,8,12,7,10,9,15,11,6,13。请计算该样本的均值、中位数、众数（如果存在）、极差、方差和标准差。

第二题某城市2024年第一季度各月的社会消费品零售总额（亿元）分别为：120,135,150。已知该城市第一季度社会消费品零售总额的季度平均增长率为5%，请根据此信息，推算该城市2024年4月份的社会消费品零售总额（结果保留两位小数）。

第三题为了解某地区居民对公共图书馆服务的满意度，随机抽取了200名居民进行调查。调查结果显示，有150名居民对公共图书馆服务表示满意。请计算样本满意率的点估计值，并构造一个95%的置信区间估计该地区居民对公共图书馆服务的总体满意率（不需要计算具体数值，只需写出公式和步骤）。

第四题假设某产品的重量服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ已知为5克。现抽取一个样本，样本容量为30，样本均值为48.5克。请提出原假设H?：μ=50克，备择假设H?：μ≠50克。假设显著性水平α=0.05，请写出该假设检验的步骤（包括计算检验统计量、确定拒绝域、做出统计决策）。

第五题某研究想探究广告投入（X，单位：万元）与产品销量（Y，单位：件）之间的关系。收集了5对观测数据，得到以下信息：样本回归方程为Y?=20+3X，样本容量n=5，样本总平方和SST=160，样本回归平方和SSR=150。请计算样本决定系数R2，并解释其含义。

第六题某公司想比较两种不同培训方法（方法A和方法B）对员工生产效率的影响。随机选取了40名员工，其中20名接受方法A培训，20名接受方法B培训。培训后一个月，分别测量了两组员工的平均生产效率（单位：件/小时）。假设两组员工的生产效率均服从正态分布，且方差相等但未知。请写出检验两种培训方法是否存在显著差异的假设检验步骤（包括写出原假设和备择假设、选择检验统计量、说明拒绝域的确定方法）。

第七题某市场分析师认为，某商品的月销售量（Y，单位：件）与当地居民平均收入（X?，单位：元）以及该商品的价格（X?，单位：元）之间存在线性关系。收集了10组观测数据，通过回归分析得到以下部分输出结果（部分系数省略）：常数项系数为10，X?的系数为0.8，X?的系数为-0.5，R2=0.85，调整后R2=0.82，F统计量为40.5。请解释R2和调整后R2的区别，并说明F统计量的作用。

第八题某政府机构想评估一项新的交通政策对缓解城市拥堵的效果。他们收集了政策实施前（T?）和实施后（T?）一个月内，每天早高峰时段某主要路段的平均车流量数据。假设数据服从正态分布，且方差相等。请写出检验该政策是否显著改变了平均车流量的假设检验步骤（写出原假设和备择假设、选择检验统计量、说明拒绝域的确定方法）。

第九题一家制药厂生产某种药物，药物的某种有效成分含量服从正态分布。为了控制产品质量，质检部门需要定期抽样检验。现随机抽取了25个样本，样本均值为98.5毫克，样本标准差为3毫克。请计算该药物有效成分含量总体均值μ的95%置信区间（假设总体方差未知）。

第十题某公司人力资源部想了解员工对工作环境满意度的分布情况。随机调查了100名员工，结果如下：非常满意15人，满意35人，一般40人，不满意8人，非常不满意2人。请计算“满意”和“非常满意”员工比例的95%置信区间（采用正态近似法）。

试卷答案

第一题

*均值：(5+8+12+7+10+9+15+11+6+13)/10=9.7

*排序后数据：5,6,7,8,9,10,11,12,13,15。中位数=(9+10)/2=9.5

*众数：无重复数据，不存在众数。

*极差：最大值15-最小值5=10

*方差：s2=[(5-9.7)2+(8-9.7)2+...+(13-9.7)2+(15-9.7)2]/(10-1)≈14.04

*标准差：s=√14.04≈3.75

第二题

*设4月份销售额为Y。季度平均增长率公式：(Y/(X?*（1+r）)+X?*（1+r）2+X?*（1+r）3)^(1/3)-1=r，其中X?,X?,X?为三个月销售额。

*代入数据：(Y/(120*1.05)+135*1.052+150*1.053)^(1/3)-1=0.05

*计算：(Y/126+146.175+170.0625)^(1/3)-1=0.05

*计算：(Y/442.2375)^(