必威体育精装版北师大版初中数学九年级上册《第一章特殊平行四边形复习》优质教学课件.pptxVIP

第7课第一章复习第一章特殊平行四边形

菱形的性质与判定1.如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A两边于点

M，N，再分别以M，N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于

点B，连接MB，NB.若∠A＝40°，则∠MBN＝(A)A.40° B.50°C.60° D.140°A

2.如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，

分别交AD，BC于点E，F.求证：四边形EBFD是菱形.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠EDO＝∠FBO，∠DEO＝∠BFO.∵O为BD的中点，∴OD＝OB.∴△EOD≌△FOB(AAS).∴ED＝FB.∴四边形EBFD是平行四边形.∵BD⊥EF，∴平行四边形EBFD是菱形.

矩形的性质与判定3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝

4，则BC的长为(D)A.4B.6C.8D

4.如图，在?ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分

∠CBD，交CD于点F.若AD＝BD，求证：四边形DEBF是矩形.?

正方形的性质与判定5.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为边BC

上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为(B)A.15°B.22.5°C.25°D.17.5°B

6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E

是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形.若∠AED＝2∠EAD，判断四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形，并证明你的猜想.?

7.如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为(1，

0)，以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成

的图形沿y轴翻折，此时点F的对应点的坐标为(B)B

8.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝

10，△ABC的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上

运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变.在运动

的过程中，点C到点O的最小距离为(C)A.5B.6.5C.7D.6C

9.【推理能力】(1)如图①，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点

O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连接CP，判断四边形CODP

的形状并说明理由.?

(2)如图②，如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明

理由.解：四边形CODP是矩形.理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠DOC＝90°.∵DP∥OC，DP＝OC，∴四边形CODP是平行四边形.又∵∠DOC＝90°，∴平行四边形CODP是矩形.(3)如图③，如果题目中的矩形变为正方形，结论为?

?.四边

形CODP是正方形

10.【推理能力】(方程思想)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，

∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm.点P从点A出

发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的速度

向点B运动.点P与点Q同时出发.设运动时间为t(s).(1)用含t的代数式表示：AP＝，DP＝，BQ＝，CQ＝?.tcm(24－t)cm(26－3t)cm3tcm

(2)从点P，Q运动开始，经过多长时间以点P，Q，C，D为顶点的

四边形是平行四边形？解：当PD＝CQ时，四边形PQCD是平行四边形，∴24－t＝3t.解得t＝6.∴6s时，四边形PQCD是平行四边形.

?(3)从点P，Q运动开始，经过多长时间以点A，B，Q，P为顶点的

四边形是矩形？

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看