必威体育精装版北师大版初中数学九年级上册《4.4用边角关系判定两三角形相似》优质教学课件.pptxVIP

第四章图形的相似第6课用边角关系判定两三角形相似

知识点相似三角形的判定定理2?比例相等

2．如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是(C)C

??又∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC.

4．如图，已知AD·AB＝AF·AC.求证：△DEB∽△FEC.?又∠A＝∠A，∴△ABF∽△ACD.∴∠B＝∠C.又∠DEB＝∠FEC，∴△DEB∽△FEC.

?解：∵AE＝1.5，AC＝2，?又∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC.?

6．如图，已知∠CAB＝∠DBC，AB＝4，AC＝8，BD＝12，BC

＝6.求线段CD的长．解：∵AB＝4，AC＝8，BD＝12，BC＝6，?又∠CAB＝∠DBC，∴△ABC∽△BCD.?

1．(北师九上P93习题T3改编)如图，点P在△ABC的边AC上，若只

添加一个条件，就可以判定△ABP∽△ACB，下面四种添加条件的方

法，正确的是(C)B．BP2＝AP·PCC.AB2＝AP·ACC

2．(2024广州)如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD

上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求证：△ABE∽△ECF.证明：∵BE＝3，EC＝6，∴BC＝9.∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝9，∠B＝∠C＝90°.?又∵∠B＝∠C＝90°，∴△ABE∽△ECF.

3．如图，已知AB∥CD，点E，F在线段BD上，AB＝2CD，BE

＝2DF.(1)求证：△ABE∽△CDF；(1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D.?∴△ABE∽△CDF.

(2)若BD＝8，DF＝2，求EF的长．(2)解：∵BE＝2DF，DF＝2，∴BE＝4.∴EF＝BD－DF－BE＝2.

4．(易错题)在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝105°，AC＝4

cm，AB＝6cm，DE＝3cm，则DF＝时，△ABC与

△DEF相似．?

5．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿

图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)C

6．分类讨论如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6

cm，点Q从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动，点P从点

C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A移动，若点Q，P分别同时从

点B，C出发，一点到达终点时，另一点也停止移动．试探究经过多少秒

后，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？解：设经过xs后，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．由题意，得BQ＝2x，CP＝x.∴CQ＝8－2x.??

???

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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