必威体育精装版北师大版初中数学九年级上册《第一章特殊平行四边形微专题1中点四边形》优质教学课件.pptxVIP

微专题1中点四边形第一章特殊平行四边形

中点四边形的定义中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得到的四边形.1经典例题如图，顺次连接四边形ABCD的各边中点.求证：四边形

EFGH是平行四边形.?

2变式训练如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边中点.求

证：四边形EFGH是菱形.证明：如图，连接BD，AC.??∴EHFG.∴四边形EFGH是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD.∴EH＝EF.∴四边形EFGH是菱形.

3经典例题如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边中点.求

证：四边形EFGH是矩形.?

4变式训练如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD且AC⊥BD，

E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形

EFGH为正方形.????∴四边形EFGH为平行四边形.∵AC＝BD，∴EH＝HG.∴四边形EFGH为菱形.∵AC⊥BD，∴EH⊥HG.∴四边形EFGH为正方形.

5经典例题如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中

点得到四边形A1B1C1D1，再连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到

四边形A2B2C2D2，如此继续下去，则四边形A10B10C10D10的周长为

(A)A

6变式训练如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，进行

如下操作：第一次，顺次连接菱形ABCD各边的中点，得到四边形

A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四

边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边

形AnBnCnDn的面积是(B)B

一般四边形平行四边形矩形或对角线相等的四边形菱形或对角

线垂直的四

边形正方形或对角线相等且垂直的四边形中点四边形的

形状平行

四边

形平行

四边

形菱形矩形正方形平行四

边形

平行四

边形

菱形矩形正方形

基础过关1.如图，依次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四

边形EFGH为菱形，添加的条件正确的是(B)A.∠FEH＝90°B.AC＝BDC.EG＝FHD.AC⊥BDB

2.如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则

四边形EFGH是(B)A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形B

能力过关3.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，

CD，DA的中点.则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是(A)A.1 B.2C.3 D.4A

思维过关4.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，

H分别是BD，AC的中点.(1)判断四边形EGFH的形状，并说明理由.?

(2)四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请说明

理由.?

(3)四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是矩形？请说明

理由.解：当四边形ABCD满足AB⊥CD时，四边形EGFH是矩形.理由如下：∵AB⊥CD，EG∥AB，EH∥CD，∴EG⊥EH.∴∠GEH＝90°.∴四边形EGFH是矩形.

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看