2025年下学期初中数学艺术认知能力测试试卷.docVIP

2025年下学期初中数学艺术认知能力测试试卷

考试时间：90分钟满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

剪纸艺术中的对称美

中国传统剪纸作品常通过对称图案展现美感。如图1（示意图），某剪纸图案为中心对称图形，其最小旋转角为α，且α满足方程(\frac{360^\circ}{\alpha}=4)，则α的度数为（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

敦煌壁画中的几何纹样

敦煌莫高窟壁画中的“藻井”图案多由正多边形拼接而成。若一幅藻井图案由正六边形和正方形组合，且每个顶点处有m个正六边形和n个正方形，则m+n的值为（）

A.2B.3C.4D.5

建筑艺术中的黄金分割

古希腊帕特农神庙的高与宽之比接近黄金分割比(\phi=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx0.618)。若某建筑正面高度为12米，为符合黄金分割比例，其宽度约为（）

A.7.4米B.15.6米C.19.4米D.24.3米

音乐简谱中的数列规律

简谱中音符的时值（音长）存在等比关系：全音符为4拍，二分音符为2拍，四分音符为1拍，八分音符为0.5拍……若某旋律片段由全音符开始，按“全音符→二分音符→四分音符→…”的顺序排列，则第8个音符的时值为（）

A.(\frac{1}{8})拍B.(\frac{1}{16})拍C.(\frac{1}{32})拍D.(\frac{1}{64})拍

油画构图中的坐标系

某油画作品以画布左下角为原点建立平面直角坐标系，画中一棵树的树干底部坐标为（2，1），顶部坐标为（2，5），树枝末端坐标为（5，3）。则树干长度与树枝长度之比为（）

A.2:1B.3:2C.4:3D.5:4

陶艺中的体积计算

一个圆柱形陶坯的底面半径为3cm，高为10cm，现将其雕刻成一个同底等高的圆锥，则雕刻过程中去除的陶土体积为（）（π取3.14）

A.94.2cm3B.188.4cm3C.282.6cm3D.565.2cm3

书法中的比例缩放

某书法家将“福”字写在边长为20cm的正方形宣纸上，为制作成边长为10cm的印章，需将原字按比例缩小。缩小后的字的面积与原字面积之比为（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

舞蹈队形中的排列组合

6名舞者排成一个三角形队形，要求前排1人、中排2人、后排3人，则不同的排列方式共有（）

A.6种B.30种C.60种D.720种

电影画面中的投影变换

宽银幕电影的画面高宽比为2.39:1，若将其投影到16:9的普通屏幕上，且画面上下无黑边，则左右两侧黑边的总宽度占屏幕宽度的比例为（）

A.(\frac{1}{16})B.(\frac{5}{32})C.(\frac{7}{32})D.(\frac{9}{32})

编织艺术中的概率问题

某手工编织挂毯由红、黄、蓝三种颜色的线随机编织，每种颜色线被选用的概率相等。连续取出3根线，恰好出现“红黄蓝”顺序的概率为（）

A.(\frac{1}{3})B.(\frac{1}{9})C.(\frac{1}{27})D.(\frac{1}{81})

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

刺绣中的对称计数

一幅刺绣作品中有一个由等边三角形组成的图案，其对称轴的数量为______条。

马赛克拼贴中的方程应用

用边长为2cm和3cm的两种正方形马赛克拼贴一面墙，共用马赛克100块，总面积为580cm2。设2cm马赛克用了x块，3cm马赛克用了y块，则可列方程组为______。

雕塑中的几何证明

某抽象雕塑由两个全等的三棱锥组成，若每个三棱锥的所有棱长均为a，则该雕塑的面数为______。

戏曲脸谱中的角度计算

京剧脸谱中某色块为扇形，半径为5cm，弧长为(\frac{5\pi}{3})cm，则该扇形的圆心角为______度。

摄影中的相似三角形

用焦距为50mm的相机拍摄一棵高10米的树，相机镜头到树的距离为20米，忽略相机厚度，则底片上树的像高为______mm。

三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（12分）书法作品的排版设计

某同学书写一幅长卷书法作品，内容为一首七言律诗（共8句，每句7字），计划排版为4行，每行字数相同，字间距为1cm，行距为2cm，左右页边距共4cm，上下页边距共6cm。

（1）求每行的字数及作品总宽度（含页边距）与总高度（含页边距）的表达式（用单个字的边长acm表示