4.5整式的加减（第2课时） 同步教学课件 浙教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

（浙教版）七年级上4.5整式的加减（第2课时）代数式第4章“四”

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录内容总览

教学目标1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性。2.能熟练进行整式的加减运算、化简求值，提升运算能力。3.会运用整式的加减解决简单的实际问题。

新知导入1.合并同类项法则的内容是什么？2.去括号法则的内容是什么？将同类项的系数相加，?所得的结果作为系数，?字母和字母的指数不变.?用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.复习回顾

新知讲解如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．截面甲的面积是___________，截面乙的面积是___________，甲、乙两个截面面积的差是（__________）-（__________）=（__________）．πr2-2abπr2-1.5abπr2-2abπr2-1.5ab0.5ab在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．

新知讲解例3求整式3x+4y与2x-2y-1的和.解：(3x+4y)+（2x-2y-1)＝3x+4y＋2x-2y-1＝（3x+2x)+(4y-2y)-1＝5x+2y-1整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

新知讲解特别提醒：（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.（2）整式加减的结果一般不含括号.

新知讲解例4小红家的收入分农业收入和其他收入两部分。今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少？分析：本题涉及多个量，厘清这些量之间的关系，是解决问题的关键。可以用字母表示其中某个量，其他的量用含该字母的整式来表示。然后根据数量关系，就能得到所需的算式。

新知讲解解：设小红家今年其他收入为a（a＞0）元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a＋1.5a＝2.5a（元）。预计小红家明年的农业收入为1.5（1－20%）a元，其他收入为（1＋40%）a元，总收入为1.5（1－20%）a＋（1＋40%）a＝1.2a＋1.4a＝2.6a（元）＞2.5a（元）。答：预计小红家明年的总收入将增加。

新知讲解整式加减解决实际问题的一般步骤：根据题意列代数式；去括号；合并同类项；得出最后结果.

新知讲解练一练先化简，再求值：3x2–[8x-2(4x-3)–2x2]，其中x=-3.解：3x2–[8x-2(4x-3)–2x2]=3x2–8x+2(4x-3)+2x2=3x2–8x+8x–6+2x2=5x2–6当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39.

新知讲解整式的化简求值的一般步骤：(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.

课堂练习1.化简(2a＋b)－(2a－b)的结果是(B)A.4aB.2bC.0D.4a＋2b2.多项式3a2＋2a与a2－2a＋1的和是(A)A.4a2＋1B.4a2－4a＋1C.4a2＋4a＋1D.－2a2＋4a＋1BA

课堂练习3.一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋b、宽是a＋3b的

长方形，现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一

个长是a、宽是2b的长方形(均不计接缝)，则剩下的铁丝

长是(A)A.4a＋4bB.2a＋2bC.4a＋2bD.5a＋6bA

课堂练习4.有一道题目是计算多项式A与多项式2x2+5x-3的差,小胡将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算结果是-x2+3x-7,这道题目的正确结果是(B)A.x2+8x-4B.-x2+3x-1C.-3x2-x-7D.x2+3x-7B5.老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具,其中一边长为a-b,则这边的相邻边的长为?3b.?3b

课堂练习6.如图，公园有一块长为(2a－1)米、宽为a米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.(1)花圃的宽AB为米，花圃的长BC为