4.1整式(第2课时) 同步教学课件 人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

（人教版）七年级上4.1整式(第2课时)整式的加减第4章“四”

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录内容总览

教学目标1.掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念.2.会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数.3.归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.

自主探究1.请同学们阅读课本91－92页例2前．并总结多项式的次数、最高次项和命名方法以及整式的概念．以多项式2x－3为例，2x的次数是1，－3的次数是0，1＞0，那么多项式2x－3的次数为1，也就是说，多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，次数最高的项叫作这个多项式的最高次项．如果一个多项式含有m项，次数为n，那么这个多项式叫作n次m项式，如多项式x2＋2x－1是二次三项式．单项式与多项式统称整式.

自主探究2．请同学们填表：多项式3a－1－x＋5x2＋7－2x2y＋6xy4－3各项次数最高次项几次几项式3a，－1－x，5x2，7－2x2y，6xy4，－31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式

自主探究3.下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式．

新知导入观察：请同学们观察下列代数式上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.?这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？例如，2n-10可以看作单项式2n与-10的和，x2+2x+8可以看作单项式x2，2x与8的和.

新知讲解像这样，几个单项式的和叫作多项式．其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项．多项式：x2+2x-8项常数项

新知讲解多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．2n－10有2项，次数最高的项是一次项2n，这个多项式的次数是1；说明：一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式.2n－10这个多项式叫做一次二项式.

新知讲解x2+2x+8有3项，次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2；x2+2x+8这个多项式叫做二次三项式.?有2项，两项的次数相同，都是2，这个多项式的次数是2；?这个多项式叫做二次二项式.

新知讲解注意:（1）多项式的各项应包括它前面的符号；（2）多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；（3）要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；（4）一个多项式的最高次项可以不唯一.

新知讲解单项式与多项式统称整式?特别解读:(1)单项式是整式；(2)多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式．

新知讲解例2用多项式填空，并指出它们的项和次数.(1)一个长方形相邻两条边的长分别头a，b，则这个长方形的周长为________.(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为_______.(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________.2a+2bm3-22a-12b项：2a，2b次数：1项：m3，-2次数：3项：2a，-12b次数：1

新知讲解例2用多项式填空，并指出它们的项和次数.(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为___________.18a2+4ab项：18a2，4ab次数：2

课堂练习1.观察下列各式：①-5ab2；②m；③；④2x＋3y；⑤-1；⑥；⑦；⑧5＋y.属于单项式的是____________(填序号).属于多项式的是__________(填序号).属于整式的是____________________(填序号).①②⑤⑦①②④⑤⑥⑦⑧④⑥⑧

课堂练习2.多项式1＋2xy－3xy2的次数为(C)A.1B.2C.3D.4?A.三次四项式B.三次三项式C.四次三项式D.四次四项式CD4.对于多项式x2－2xy2－4x＋1，下列说法正确的是(C)A.是二次四项式B.一次项是4xC.常数项是1D.最高次项的系数是2C

课堂练习?A.3B.－1C.3或－1D.－3或1B6.用黑、白两种颜色的六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图

案，则第n个图案中有白色地砖块.4n＋2

课堂练习（1）一个旅