（人教A版）必修第一册高一数学上册期末考点提升练习33 共零点问题（原卷版）.docxVIP

33共零点问题

【题型归纳目录】

题型一：方程的求根及函数零点式

题型二：共零点问题

题型三：零点问题综合运用

【典型例题】

题型一：方程的求根及函数零点式

例1．若关于的方程有三不等的实数根，，，且满足其中两根，，则的取值范围是

A． B．， C． D．

例2．已知函数，且（1）（2）（3），则的取值范围是

A． B． C． D．

例3．函数图象如图所示，则

A． B． C． D．

变式1．设函数．已知，且（a），则实数，．

变式2．若方程的三根为1，，，则？

题型二：共零点问题

例4．在下列各图中，与的图象只可能是

A． B．

C． D．

例5．已知，且，对于任意均有，则

A． B． C． D．

例6．若定义在的奇函数在单调递减，且（2），则满足的的取值范围是

A．，， B．，， C．，， D．，，

变式3．设，若时，均有，则．

变式4．设，若时均有，则．

变式5．已知不等式对恒成立，则的值为．

题型三：零点问题综合运用

例7．若不等式对任意实数恒成立，则

A． B．0 C．1 D．2

例8．已知函数，，，若在定义域上恒成立，则的值是

A． B．0 C．1 D．2

例9．已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是．

变式6．不等式对任意恒成立，则．

【过关测试】

1．已知，则使得，2，都成立的的取值范围是

A． B． C． D．

2．若不等式对任意的，恒成立，则

A． B．， C．， D．

3．已知对任意，不等式恒成立，则

A． B．

C．存在，，有 D．对于任意，，有

4．已知，，对任意的实数均有，则的最小值为

A． B．1 C． D．2

5．已知函数，，，当时，，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

6．已知，，当时，，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

7．已知，满足在定义域上恒成立，则的值为．

8．若不等式对任意的恒成立，则的最大值为．

9．已知函数的最小值为2，则．

10．已知，，，若对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围为．

11．若不等式对任意的恒成立，则的最大值为．

12．已知函数的定义域为，若恒成立，则的值为．

13．设，，为实数，，．记集合，，，．若，分别为集合，的元素个数．

（1）当，，时，求，；

（2）试判断是否存在一组实数，，，使得，？若有，请写出实数，，的值；若无，请说明理由．