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5一元一次不等式与一次函数

第1课时

知能演练提升

ZHINENGYANLIANTISHENG

能力提升

1.(2022湖北鄂州中考)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1),当kx+b13x时,根据图象可知,x的取值范围是(

(第1题)

A.x3B.xB3

C.x1D.xD1

2.如图,函数y1=|x|和y2=13x+43的图象相交于(1,1),(2,2)两点.当y1y2时,x的取值范围是(

(第2题)

A.x1B.B1x2

C.x2D.xD1或x2

3.已知一次函数y1=x+2与y2=x+b(b为常数),当x1时,y1y2.则b的取值范围是.?

4.在离海岸5nmile处有一可疑船只A正向公海方向行驶,有关部门接到情报后,迅速派出快艇B追赶.如图,lA,lB分别表示两船相对于海岸的距离s(单位:nmile)与追赶时间t(单位:min)之间的关系.

(第4题)

(1)A,B哪个速度更快?

(2)B能否追上A?

创新应用

5.在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数y=4-x2x

(1)请把下表补充完整,并在给出的图中补全该函数的大致图象;

x

…

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

…

y=4

…

21

12

1

0

3

4

?

0

?

?

?

…

(2)请根据这个函数的图象,写出该函数的一条性质;

(3)已知函数y=32x+3的图象如图所示.根据函数图象,直接写出不等式32x+34-x2x2+1的解集

(第5题)

第1课时

知能演练·提升

能力提升

1.A2.D3.b≥4

4.解(1)∵直线lA过(0,5),(10,7)两点,设直线lA的函数表达式为s=k1t+b,则5=

∴k1=15,b=5.

∵直线lB过(0,0),(10,5)两点,设直线lB的函数表达式为s=k2t,则5=10k2,∴k2=12.∴s=12t.∵k1k2,∴B

(2)∵k1k2,∴B能追上A.

创新应用

5.解(1)把下表补充完整如下:

x

…

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

…

y=4

…

21

12

1

0

3

4

3

0

1

12

21

…

函数y=4-x

(第5题)

(2)①该函数图象是轴对称图形,对称轴是y轴.

②该函数在自变量的取值范围内,有最大值,当x=0时,函数取得最大值4.

③当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的增大而减小(以上三条性质写出一条即可).

(3)由图象可知,不等式32x+34-x2x2+1的解集为x0