高考数学 一轮复习 考点19 章末检测三(函数及其性质)(解析版).docxVIP

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考点19章末检测三

单选题

1、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)设函数,则()

A.2 B.3 C.5 D.6

【答案】C

【解析】∵函数,

∴,

.

故选:C.

2、(2021·长春市第二实验中学高二月考(文))函数在上的最大值和最小值依次是()

A., B., C., D.,

【答案】D

【解析】

二次函数在上单调递减,在上单调递增,

则,,,所以,.

故选:D.

3、(2021·山东泰安市·高三期末)设.则a.b.c的大小关系是().

A.a>c>b B.b>c>a

C.c>a>b D.c>b>a

【答案】A

【解析】

故选:.

4、(2021·山东威海市·高三期末)人们通常以分贝(符号是)为单位来表示声音强度的等级.一般地,如果强度为的声音对应的等级为,则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物,其声音约为,而人类说话时,声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

当声音约为时,则,解得,

当声音约为时,则,解得,

所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为.

故选:C

5、(2020·山东济南市·高三月考)函数的部分图象大致为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

因为,所以是偶函数,

所以的图象关于y轴对称,排除A,C;

因为,排除D.

故选:B.

6、(2021·全国高三专题练习)已知函数的定义域为是偶函数,,在上单调递减,则不等式的解集为()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

因为是偶函数,所以函数的图象关于直线对称,则.

因为在上单调递减,所以在上单调递增,

故等价于,解得.

故选:D

7、(2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中)已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意可知,在上为减函数,则,

函数在上为减函数,且有,

所以,,解得.

综上所述,实数的取值范围是.

故选:B.

8、(2020·广东江门市·)已知函数,,的零点分别为,,,则,,的大小顺序为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由函数,,的零点分别为,,,

可得函数,,与图象交点的横坐标分别为,,,

在同一直角坐标系中作出四个函数的图象如图所示:

由图知,,,所以,

故选:A

多选题

9、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)下列函数既是偶函数,又在上单调递减的是()

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】对于A选项,为偶函数,且当时,为减函数,符合题意.

对于B选项,为偶函数,根据幂函数单调性可知在上递增,不符合题意.

对于C选项,为奇函数,不符合题意.

对于D选项,为偶函数,根据复合函数单调性同增异减可知,在区间上单调递减,符合题意.

故选:AD.

10、(2021·全国高一单元测试)对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是()

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【分析】

讨论参数a的取值,根据对数函数的单调性、二次函数的开口及对称轴,判断函数图象是否符合函数性质即可.

【详解】

若,则对数函数在上单调递增,二次函数开口向上,对称轴,经过原点,可能为A,不可能为B.

若,则对数函数在上单调递减,二次函数开口向下,对称轴,经过原点,C、D都不可能.

故选:BCD.

11、(2020·湖北高三月考)某一池溏里浮萍面积(单位:)与时间(单位:月)的关系为,下列说法中正确的说法是()

A.浮萍每月增长率为1

B.第5个月时,浮萍面积就会超过

C.浮萍每月增加的面积都相等

D.若浮萍蔓延到所经过时间分别为,则

【答案】ABD

【解析】

函数关系式y=2t,∵,∴每月的增长率为1,A正确;

当t=5时,y=25=3230,∴B正确;

∵第二个月比第一个月增加y2-y1=22-2=2(m2),

第三个月比第二个月增加y3-y2=23-22=4(m2)≠y2-y1,∴C不正确;

∵2=,3=,6=,∴t1=log22,t2=log23,t3=log26,

∴t1+t2=log22+log23=log26=t3,D正确.

故选:ABD.

12、(2021·广东高三二模)函数的定义域为,且与都为奇函数,则下列说法正确的是()

A.是周期为的周期函数 B.是周期为的周期函数

C.为奇函数 D.为奇函数

【答案】BD

【解析】

因为函数的定义域为,且与都为奇函数,

所以,,

所以,,

所以,即,故B正确A错误;

因为,且为奇函数,所以为奇函数,故D正确;

因为与相差1,不是最小周期的整数倍,且为奇函数,所以不为奇函数,故C错误.

故选:BD.

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