逻辑函数课件.pptVIP

（2）證明:2.1邏輯函數公式的含義是:在一個與或運算式中，如果一個與項的反是另一個與項的一個因數，則這個因數可以不要。例如:（3）證明:2.1邏輯函數2.1邏輯函數公式的含義是:在一個與或運算式中，如果一個與項中的一個因數的反是另一個與項的一個因數，則由這兩個與項其餘的因數組成的與項是可要可不要的。例如:（4）證明:2.1邏輯函數公式的含義是:在一個與或運算式中，如果一個與項中的一個因數的反是另一個與項的一個因數，則包含這兩個與項其餘因數作為因數的與項是可要可不要的。例如:2.1邏輯函數2.1.7邏輯函數的標準形式邏輯函數的標準形式主要有兩種，即與一或式和或一與式。1.最小項mi（i取0~2n-1）定義：包括全部輸入變數的乘積項，並且所有變數均以原變數或反變數的形式在乘積項中必須且只能出現一次。mi的重要特性：①在輸入變數的任何取值下必須有一個最小項且僅有一個最小項的值為1；②全體mi之和為1；③任意兩個mi的乘積為0；④相鄰兩個mi之和可以合併成一項，並消去一對因數。2.1邏輯函數相鄰：兩個mi只有一個因數不同，其餘均相同，這兩個mi叫相鄰mi。如。為什麼mi叫最小項：因為包含了全部輸入變數的乘積項等於1的機會最小。求最小項對應的變數取值組合時，如果變數為原變數，則對應組合中變數取值為1；如果變數為反變數，則對應組合中變數取值為0。例如，A、B、C的最小項ABC對應的變數取值組合為111，其大小為7，所以,ABC的編號為7，記為m7。2.1邏輯函數【例】寫出函數的標準與或運算式。解:也可以寫成或或2.1邏輯函數從上面例子可以看出，一個與項如果缺少一個變數，則生成兩個最小項；一個與項如果缺少兩個變數，則生成四個最小項；如此類推，一個與項如果缺少n個變數，則生成2n個最小項。由真值表求函數的標準與或運算式時，找出真值表中函數值為1的對應組合，將這些組合對應的最小項相或即可。2.1邏輯函數2.最大項Mi（i取0~2n-1）定義：包括全部輸入變數的和項，並且所有變數均以原變數或反變數的形式在和項中必須且只能出現一次。Mi的重要特性：①在輸入變數的任何取值下必須有一個最大項且僅有一個最大項的值為0；②全體Mi之積為0；③任意兩個Mi之和為1；④只有一個變數不同的兩個Mi的乘積等於各相同變數之和。2.1邏輯函數【例】寫出函數的標準或與運算式。解:2.1邏輯函數也可以寫成或或最常用的有最簡與或運算式和最簡或與運算式,不同類型的邏輯函數運算式，最簡的定義也不同。2.2邏輯函數的化簡函數的最簡與或運算式必須滿足的條件有:(1)與項個數最少。(2)與項中變數的個數最少。函數的最簡或與運算式必須滿足的條件有:(1)或項個數最少。(2)或項中變數的個數最少。常見的化簡方法有公式法和卡諾圖法兩種。2.2.1公式化簡法（代數法）公式法化簡邏輯函數，就是通過利用邏輯函數的基本公式，對函數進行消項、消因數等，以求得函數的最簡運算式。常用方法有以下四種。2.2邏輯函數的化簡【例】求函數的最簡與或運算式。解:2.2邏輯函數的化簡1.並項法利用公式，將兩個與項合併為一個，消去其中的一個變數。邏輯代數也叫布爾代數（18491年英國數學家喬治·布爾（GeorgeBooe）提出，也叫開關代數（即用二值邏輯描述繼電器開關電路）。本章主要介紹邏輯代數的基本公式、重要定理及常用公式，邏輯函數表示方法，重點是邏輯函數的化簡方法──代數法和卡諾圖法。**德·摩根**邏輯函數2.1邏輯函數邏輯代數（LogicAlgebra）是由英國數學家喬治·布爾(GeorgeBoole)於1849年首先提出的，因此也稱為布爾代數（BooleanAl