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2024-2025学年上海市风华初级中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷（1）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．AB＝3，BC＝4，CA＝8

3．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果ab＞0，那么a，b都是正数

C．等腰三角形的两底角相等

D．直角三角形的两个锐角互余

4．（3分）用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应假设这个三角形中（）

A．没有一个内角为钝角

B．三个内角都是锐角

C．至少有一个内角为钝

D．至少有两个内角为钝角

5．（3分）一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1

6．（3分）已知：如图△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，使△ACD或△BCD为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）用不等式表示：y的2倍减去的差是一个非负数．

8．（2分）要说明命题“若a2≥4，则a＞2”是假命题，请举出一个反例：a＝．

9．（2分）△ABC中，∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝．

10．（2分）如图，BA⊥CE于A点，过A点作DF∥BC，则∠B．

11．（2分）如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为22cm和14cmcm．

12．（2分）某学生用一张半径为5dm的扇形薄纸板制作一个圆锥形生日帽．如果做成的圆锥形生日帽的底面半径为3dm，则该扇形薄纸板的面积为（π取3.14）．

13．（2分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8π，20的长方形，那么这个圆柱的体积等于（结果保留π）．

14．（2分）关于x的不等式组有两个整数解，那么m的取值范围是．

15．（2分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD＝5，则AB的取值范围是．

16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC⊥DC．过点B作BE⊥CA，垂足为点E．若CD＝2，则四边形ABCD的面积是．

17．（2分）在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CB＝CE，CD＝5．

18．（2分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为．

三、解答题（本大题共6题，19题6分，20、21题8分，22题12分，23题10分，24题14分，满分58分）

19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

（1）在边AB上作点E，使∠DEB＝2∠A．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）过点D作BC的平行线．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（8分）如图，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水．（单位：dm）（1）（玻璃的厚度不计）

（2）如果把这个容器倒过来（如图），从圆锥顶点到水面的高度是多少？

21．（8分）端午节是中国四大传统节日之一（与春节、清明节、中秋节并列），距今已有2000多年历史，于2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元．如果购进的粽子销售完毕，那么最多能购进蛋黄肉粽多少盒？

22．（12分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，∠1＝60°，试说明BD＝CE的理由．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝110°，连接AP、BP，求∠APB的度数．

24．（14分）如图，△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∠BAD＝∠CAE＝90°，垂足为F．

（1）求证：∠ABF＝∠ADC；

（2）判断AF和CE的位置关系，并说明理由；

（3）求证：CD＝2BF+DE．

2024-2025学年上海市风华初级中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷（1）

参考答案与