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2024-2025学年山东省威海市文登区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．（3分）下列各点不在反比例函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）

A．70° B．60° C．50° D．30°

3．（3分）线段CD是线段AB的正投影，则下列说法正确的是（）

A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB≥CD D．AB≤CD

4．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，则袋子中红球的个数可能是（）

A．2 B．8 C．12 D．16

5．（3分）已知二次函数，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1

6．（3分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点C为圆心，以AB，分别交BC于点E，点D（）

A． B． C． D．

7．（3分）某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣5

﹣1

﹣3

﹣1

5

…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．5

8．（3分）一堤坝的横截面如图所示，坡角∠ABD＝50°，坡面AB长度25米，欲改变堤坝的坡面，使得坡角为35°（）

A．米

B．米

C．（25?sin50°﹣25?cos50°?tan35°）米

D．（25?sin50°?tan35°﹣25?cos50°）米

9．（3分）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门MN的张角大小时，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，M，球员带球沿AB方向进攻，最好的射点在（）

A．点A

B．点B或点C

C．线段AB（异于端点）上一点

D．线段BC（异于端点）上一点

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，当三角板EFG的直角顶点F在BC边上移动时（不与点B，点C重合），直角边EF始终经过点A，CH＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）

11．（3分）一个二次函数的图象开口向上，经过点（0，﹣2），那么这个二次函数的表达式可以是．（写出一个即可）

12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）在一次购书活动中，聪聪和明明都想从“微信”、“支付宝”、“云闪付”、“银行卡”四种支付方式中任选一种方式进行支付，则两人恰好选择同一种支付方式的概率为．

14．（3分）四边形具有不稳定性．如图，将一个面积为5的矩形“推”成一个面积为4的平行四边形，则tan∠1＝．

15．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角为．

16．（3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上的图象上，且OA⊥OB，则k＝．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（6分）某运动会的颁奖台如图所示，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

18．（7分）绝大多数的彩色都可以利用红、绿、蓝三种颜色按不同比例混合而成，这叫做三原色原理．如：红色与蓝色重叠现紫色，红色与绿色重叠现黄色…小刚和小亮利用如图所示的两个转盘作游戏，若配成紫色小刚嬴，若配成黄色小亮赢．请利用画树状图或者列表的方法说明这个游戏是否公平．

19．（8分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔90海里的A处，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处．求此时轮船到灯塔P的距离及A，B之间的距离．

20．（8分）学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y与上课时间t（分钟）的变化如图所示．上课开始时注意力指数为30，第3分钟时注意力指数为45

（1）求y与t的函数关系式；

（2）如果讲解一道较难的数学题，要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果

21．（9分）如图，用长为60m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20m）（EF∥AB）．

（1）如果要围成面积为225m2的花圃，AB的长是多少？

（2）能围成比225m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能

22．