2024-2025学年福建省厦门市同安区九年级（上）期末数学模拟试卷.docxVIP

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2024-2025学年福建省厦门市同安区九年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．（4分）下列事件中，属于随机事件的是（）

A．掷一次骰子，朝上一面的点数大于0

B．从装有6个白球的袋中摸出一个红球

C．奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心

D．明天太阳从西方升起

2．（4分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0的根的情况是（）

A．无实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

3．（4分）如图，已知A，B，C是圆O上的三点，则∠AOC的大小为（）

A．75° B．70° C．60° D．55°

4．（4分）关于y＝﹣（x+2）2﹣4（x为任意实数）的函数值，下列说法正确的是（）

A．最小值是﹣2 B．最小值是﹣4

C．最大值是2 D．最大值是﹣4

5．（4分）2024年11月12日至17日将在珠海国际航展中心举办第十五届中国航展，为了解航展相关资料，小明同学上网查阅过往资料．他看到这样一组数据：2018年第十二届航展签约金额212亿美元，设第十二届到第十四届签约金额的届平均增长率为x，那么x满足方程（）

A．212（1+2x）＝398 B．212（1+2x）2＝398

C．212（1+x）2＝398 D．212（1+x）4＝398

6．（4分）如图，△ABO与△CBO关于BO轴对称，延长AC到Q，C为BP中点，下列三角形中与△PQC成中心对称的是（）

A．△ABO B．△CBO C．△ABC D．△ACP

7．（4分）飞机着陆后滑行的距离s（m）关于滑行时间t（s）的函数解析式为s＝60t﹣1.5t2，下列能反映这一变化过程的图象是（）

A．

B．

C．

D．

8．（4分）如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点E是边AC上一点，则CF长的最小值是（）

A． B． C． D．3

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同．

10．（4分）抛物线y＝﹣2（x+3）2+4的顶点坐标为．

11．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣ax+4＝0有两个相等的实数根，则a的值为．

12．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°．

13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，则CE的长是．

14．（4分）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（a，b），B（n，2n﹣1），C（﹣a，﹣b），D（﹣，m），则m的值是．

15．（4分）十八世纪法国的博物学家C?布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一根长度为l（l＜d），针与直线相交的概率为，可以通过这一试验来估计π的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取

试验次数

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

相交频数

495

623

799

954

1123

1269

1434

1590

可以估计出针与直线相交的概率为（精确到0.001），由此估计π的近似值为（精确到0.01）

16．（4分）定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程．则下列四个结论：

①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；

②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；

③如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；

④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根．

其中正确的有．（填正确的序号）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．（9分）解方程：x2﹣4x﹣1＝0．

18．（9分）如图，在?ABCD的边AB、CD上截取线段AF、CE，使AF＝CE，M、N是线段EF上的两点，且EM＝FN

19．（9分）先化简，再求值：，其中．

20．（9分）如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，切点为D，连结BD，⊙O的半径为2，求的长．

21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4．

（1）尺规作图：将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC；

（2）若点F是DE的中点，连接AF，求线段AF的长．

22．（9分）