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圆周长的实际问题教学设计两篇
第一篇:六年级圆周长的实际问题——基础应用(绕圈、滚动)教学设计
一、课题名称
六年级圆周长的实际问题——基础应用(绕圈、滚动)
二、教学目标
让小学六年级学生掌握圆周长公式在基础实际问题中的应用:知识目标——回顾圆周长公式(C=πd、C=2πr,π取3.14),能说出“绕圆形物体一周的长度=圆周长”“车轮滚动路程=周长×圈数”的数量关系;能力目标——能独立解决两类基础问题:①求圆形物体的外围长度(如栏杆长度、绕圈路程);②已知路程和车轮周长,求滚动圈数,计算准确率达85%以上;情感目标——感受圆周长知识在生活中的广泛应用,培养“用数学解决实际问题”的意识,避免“公式与实际问题脱节、单位混淆”的问题,符合《义务教育数学课程标准》“图形与几何”领域“能运用圆的周长公式解决简单的实际问题”核心要求。
三、教学准备
教师准备《人教版六年级数学上册》(含“圆的周长”章节)、教学PPT(含“圆周长公式回顾图”“生活场景图(绕花坛、车轮滚动)”“例题解题步骤图”)、实物教具(圆形花坛模型(直径30cm,可展示外围)、玩具车轮(直径10cm,每组1个)、软尺(每组1把)、“解题小能手”贴纸)、练习题单(含2道基础应用题);学生提前复习圆周长公式及π的取值,教师确保教具无尖锐边缘,提前将学生分成4人小组(每组配1名组长,负责分发教具),场地预留空间(便于车轮滚动操作)。
四、教学重点
圆周长公式的准确应用:①明确公式中各量的实际意义——d(直径)、r(半径)对应圆形物体的实际尺寸(如花坛直径、车轮半径),C(周长)对应“绕物体一周的长度”;②单位统一——若题目中直径/半径单位是“厘米”,路程单位是“米”,需先统一单位(如1米=100厘米),再计算;
两类基础问题的数量关系:①绕圈问题:“需要的长度=圆周长”(如给花坛围栏杆,栏杆长度=花坛周长);②滚动问题:“滚动圈数=总路程÷圆周长”“总路程=圆周长×滚动圈数”(如车轮滚动10米,周长0.5米,圈数=10÷0.5=20圈)。
五、教学难点
实际问题与公式的对应:突破“学生难以判断题目求的是圆周长还是其他量”的难点,通过“关键词识别”(题目中出现“绕一周”“围一圈”“外围长度”→求周长;出现“滚动”“转几圈”→用周长算圈数)、“画图辅助”(在题目旁画简单圆形,标注“求一周长度”或“路程与圈数关系”),建立问题与公式的关联;
滚动问题中“圈数”的理解:引导学生解决“为什么车轮滚动的圈数=路程÷周长”的疑问,通过“实物操作”(让学生将玩具车轮在桌面上滚动1圈,测量滚动距离=车轮周长,滚动2圈=2×周长),直观感知“1圈路程=1个周长”,进而理解数量关系。
六、教学方法
情景导入法:播放PPT展示“学校圆形花坛要围不锈钢栏杆,需要计算栏杆长度”的场景,提问“要知道栏杆多长,其实是求花坛的什么?(周长)我们学过圆周长的公式,怎么用公式解决这个问题呢?”,激发探究兴趣;
实物演示法:用圆形花坛模型和软尺,现场测量模型直径(30cm),计算周长C=πd=3.14×30=94.2cm,让学生直观看到“测量直径→算周长”的过程,理解“栏杆长度=周长”;
操作体验法:给每组发放玩具车轮(直径10cm,周长31.4cm),让学生将车轮在直尺上滚动2圈,测量滚动距离≈62.8cm(31.4×2),验证“路程=周长×圈数”,加深数量关系理解;
例题解析法:每类基础问题选1道例题,按“审题(找已知量、求什么)→选公式(确定用C=πd或C=2πr)→算结果(统一单位、代入计算)→验答案(检查单位、公式是否用对)”四步解析,板书关键步骤。
七、教学过程(40分钟)
(一)情景导入—回顾公式(7分钟)
公式回顾:①提问“我们学过圆的周长公式,谁能说一说?(C=πd,C=2πr,π通常取3.14)”;②举例:“一个圆的直径是2cm,周长是多少?(3.14×2=6.28cm)半径是3cm,周长是多少?(2×3.14×3=18.84cm)”,巩固公式应用;
情景引出:PPT展示学校花坛图片,配文字“学校的圆形花坛直径是5米,现在要给花坛外围围一圈不锈钢栏杆,需要多长的栏杆?”;①提问“栏杆的长度和花坛的什么有关?(周长)这就是我们今天要学的——圆周长的实际问题”;②课题引入:板书课题“圆周长的实际问题——基础应用”。
(二)新授学习—例题解析(20分钟)
例题1:绕
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