充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2.pptxVIP

;若p:小白是学霸，则q：小白刻苦学习;“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”

“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”。;

充分条件与必要条件

;;;pq;探究二：要想说明结论这个平行四边形是菱形，有平行四边形的对角线互相垂直这个条件就足够了吗？;探究三：如果这个平行四边形不是菱形（q不成立），那么这个平行四边形的对角线还能互相垂直（p成立）吗？;命题真假;定义：

一般地，如果命题“若p则q”为真，即那么就说，p是q的充分条件(sufficientcondition)，q是p的必要条件(necessarycondition)．;思考:;

一般地，如果命题“若p则q”为假，即由条件p不能推出结论q，记作p?q.此时我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.;典例探究;?;;?;例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?

(1)若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等；

(2)若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；

(3)若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形.

;思考:;①“四边形的两组对边分别相等”

②“四边形的一组对边平行且相等”

③“四边形的两条对角线互相平分”

;名师出高徒：;课堂小结;充志凌云破万难

分途无惧路漫漫

必携初心行远道

要待春风满长安;作业;