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数学新初一分班题目A卷解析
一、选择题
1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。
A．60 B．90 C．105 D．120
答案：C
解析：C
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
【详解】
钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；
故答案为：C。
【点睛】
本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。
2．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。
A．40° B．20° C．10°
答案：C
解析：C
【分析】
根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
【详解】
90×＝10°
故答案为：C
【点睛】
弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。
3．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．
设火车每小时行千米,列出方程正确的是（）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【详解】
设火车每小时行千米，
列出方程正确的是：19+172＝1350；或19＝1350﹣172
故选：C．
4．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。
A． B． C．
答案：B
解析：B
【分析】
可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。
【详解】
选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。
5．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
答案：D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
6．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：A
【分析】
一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
【详解】
根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点睛】
把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
7．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（）原价。
A．大于 B．小于 C．等于
答案：B
解析：B
【分析】
将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。
【详解】
（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1，所以现价小于原价。
故答案为：B
【点睛】
本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。
8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定
答案：A
解析：A
【详解】
（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了；
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