2024—2025学年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟测试A卷.docVIP

2024—2025学年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟测试A卷

一、单选题

(★★)1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A．3，4，7

B．8，10，15

C．6，8，10

D．7，24，26

(★★)2.若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3

B．﹣3x＞﹣3y

C．x+3＞y+3

D．

(★★)3.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．一个角是钝角，一个角是直角

(★★)4.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

(★★)6.如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，连接．若，，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()

A．AC＝AD

B．AB＝AB

C．∠ABC＝∠ABD

D．∠BAC＝∠BAD

(★★★)8.已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（）

A．

B．

C．或者

D．

(★★★)9.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，为的高，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

二、填空题

(★★)11.如果不等式组的解集是，那么_____．

(★★)12.如图，已知的周长是分别平分和，，垂足为点，且，则的面积是_______．

(★★)13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度．

(★★)14.如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是___________．

(★★★)15.如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若BAE=50，则=_______．

(★★★)16.如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，的最小值为___________．

三、解答题

(★★★)17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(★★)18.一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积．

(★★)19.如图，已知，与交于O，．求证：△OAB是等腰三角形．

(★★★)20.如图，是的角平分线，分别是和的高．

(1)试说明垂直平分；

(2)若，求的长．

(★★)21.为进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜．若种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，总收入为42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，总收入为38万元．

(1)求种植A，B两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？

(2)村里规划种植这两种蔬菜共250亩，且A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的倍，问应如何种植A，B两种蔬菜，总收入最大，最大总收入是多少？

(★★★)22.如图所示，在平面直角坐标系中，，

(1)点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且，

①求证：：

②求的值；

(2)点