2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县仪井中学八年级上学期开学摸底考试数学试题.docVIP

2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县仪井中学八年级上学期开学摸底考试数学试题

一、单选题

(★★)1.下列运算正确的是（）

A．a6÷a2=a3

B．3a2b﹣a2b=2

C．（﹣2a3）2=4a6

D．（a+b）2=a2+b2

(★★)2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法正确的是（）

A．三角形三条高所在的直线交于一点

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D．有且只有一条直线与已知直线平行

(★★)4.已知，则的值为（）

A．0

B．4

C．8

D．16

(★★★)5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为()

A．40°

B．35°

C．50°

D．45°

(★★)6.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球有2个，现从中任意摸出一个是白球的概率为，则袋中蓝球的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★★)7.已知，则的值是

A．-2

B．0

C．2

D．4

(★★★)8.如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)10.如图，在四边形中，，为边上一点，，，则四边形的面积为（）

A．20

B．

C．17

D．

二、填空题

(★★)11.计算__________．

(★★)12.已知与互余，且，则的补角为______度．

(★★★)13.已知、、是的三边，且均为正整数，若、满足，则周长的最大值是______．

(★★★)14.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为_____．

x（kg）

0

1

2

3

4

5

6

y（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

(★★★)15.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是____________________________．

(★★★)16.在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是____________

三、解答题

(★★★)17.计算

(1)

(2)

(3)先化简，再求值：，其中、满足．

(★★★)18.尺规作图：已知，在上求作点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

(★★)19.如图，已知：四边形中，，，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接、，求证：．

(★★★)20.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有