2024—2025学年吉林省白城市第三中学下学期八年级第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省白城市第三中学下学期八年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则等于（）

A．1

B．5

C．

D．

(★★★)3.已知，，则的值为（）

A．

B．2

C．

D．1

(★★)4.强大的台风使得一根旗杆在离地面5m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆12m处，旗杆折断之前的高度是（）m．

A．12

B．13

C．17

D．18

(★★)5.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.已知，则的值为________．

(★★)8.实数，在数轴上对应位置如图所示，则．________．

(★★)9.已知的结果为正整数，则正整数的最小值为___．

(★★)10.把根号外的因式移入根号内，其结果为______．

(★★)11.如图，这是一个可近似看作等腰三角形的衣架，其腰长为，底边上的高为，则底边_____．

三、解答题

(★★★)12.计算：

(1)；

(2)

(★★★★)13.在如图所示的的网格中，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，点A的坐标为．

(1)写出格点各顶点的坐标；

(2)求出的周长．

(★★)14.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在边的F处，已知，，求的长．

(★★★)15.如图，一架长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)马小虎说“如果梯子的底部B在水平方向滑动了至D，那么梯子的顶端A也沿墙垂直下滑了”．你同意吗？请说明理由．

(★★★)16.已知，

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★★)17.已知满足．

(1)求的值；

(2)试问以为三边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．

(★★★)18.已知，

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★★)19.如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★★)20.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为，宽为．

(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

(★★★)21.阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

解答下面的问题：

(1)计算：___________，___________；若n为正整数，请你猜想___________．

(2)计算：；

(3)计算：．

(★★★)22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，动点P从点B出发，以每秒2个单位长的速度，沿射线BC运动，设运动时间为t秒，请解答以下问题：

(1)BC边的长为________；

(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值，写出求解过程；

(3)当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值．