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数学新初一分班专题资料真题及解析
一、选择题
1．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变
答案：B
解析：B
【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。
2．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定
答案：D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。
【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。
A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较
答案：A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
甲：4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。
4．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。
A．A面 B．B面 C．E面 D．F面
答案：B
解析：B
【分析】
由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。
【详解】
由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。
故答案为：B。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。
5．下面各句话中，表述错误的是（）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
答案：D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
6．下面图形中，圆柱展开图的是（）。
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】
A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底
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