北京市第四中学2025—2026学年新高一分班考试数学试卷（解析版）.pdfVIP

数学试卷

(试卷满分120分，考试时间90分钟)

一、选择题(每小题4分，共24分)

x2+y2+4=2x+y

,则代数式x+y

1.已知x,满足的值为()

A.3B.2

c.3D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】化简即可求出x,y的值，代入求值，即得

x2+y2+4=2x+y为(x-12+(y-)=0,

x+y

答案.

【详解】由x,y满足

x2+y2+4=2x+y,可得x2-2x+1+y2-y+4=0,

即((x-12+(v-)=0,故x=1,y=2

则-等

故选：C

2.若2=32,我们记x=log232=5,那么以下说法错误的是()

A.log?a+log?b=log?abB.log,81=4

C.3log?m=log?m3D.log.m+log?m=logm

【答案】D

【解析】

【分析】根据对数式与指数式的等价转化，利用指数幂的运算公式，结合特殊值法举反例，可得答案.

【详解】对于A,设A=log?a,B=log?b,则a=2,5=2°,

第1页/共20页

对于B,设x=log,81,则3=81=92=3‘,可得x=4,故B正确；

成立，故D错误；

故选：D.

3.直线=kx+2k+3满足()

A.随增大而增大B.一定不过第一象限

C.无论k取何值，必过定点D.与轴交于点(0,3)

【答案】C

【解析】

判断.

【详解】对于A,当k0时，随增大而减小，所以A错误；

对于B,当k=1时，y=x+5,此时函数图象过第一、二、三象限，所以B错误；

所以得所以直线=kx+2k+3恒过定点(-2,3),所以C正确；

3+3=0

=3

对于D,当r=0时，y=2k+3,所以直线与与轴交于点(0,2k+3),所以D错误.

故选：C

则PQ长为()

P

Q

ABC

A.sinaB.tanac.cosaD.cosa

【答案】C

第2页/共20页

【解析】

【分析】连接AP,BQ,根据圆周角定理得APBQ,然后利用比例和三角函数即可求解.

【详解】连接AP,BQ,

P

Q

ABC

则∠APC=∠BQC=90°,

∴AP/Bo.…PB=BC…Pe=BC=cosa.

故选：C.

5.已知,且45°a90°,则cosa-sina=()

sina·cosa=8,

A2B.-25c.D.±25

【答案】B

【解析】

负，即可求得答案.

【详解】因为sina-cosa=8

所以(cosa-sina)2=cos2a-2sinacosa+sin2a

=1-2sinacosa=3.

而45°a90°,故c050sina,∴.c0sα-sina0,

故cosa-sina-.

故选：B

6.质数P,9是方程x2-13x+m=0两根，则

早+9=()

A2B.12c.12D.22

第3页/共20页

【答案】C

【解析】

【分析】由韦达定理