北京市第十二中2025-2026学年高三上学期开学统一练习数学试题（解析版）.pdfVIP

2025-2026学年度第一学期高三开学统一练习

高三数学

本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.

第I卷(选择题共40分)

一.选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1.已知集合U=(-2,-1,0,1,23,A={x∈Z|-1≤x≤1}

,则=()

A.{-2)B.{-2,2}C.(-2,-1,0}D.(-2,-1,0,2)

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的补集运算，即可求得答案.

故vA={-2,2},

故选：B

2.若则z=()

=1+i,

A.D.

2+2B.一+2c.-2-22-2

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的除法运算即可求解.

【详解】由则2

=1+i,

14(1+1(1-;)1-=2-2

故选：D.

3.已知双曲线

A.y=±2xB.y=±×c.y=±2D.y=±x

【答案】D

【解析】

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【分析】根据离心率及a,b,c的关系可求得b=a,进而求解即可.

【详解】由题意则c=√2a,

e==√2,

所以c2=2a2=a2+b2,则b2=a2,即b=a,

所以该双曲线的渐近线方程为y=±x=±x

故选：D.

4.设0ab,则下列选项中不正确的是()

A.D.a2+b22ab

a方B.“ac.b-a

【答案】C

【解析】

【分析】利用不等式的基本性质可判断AB,利用作差法可判断D,利用举反例法可判断C.

【详解】对于A,由0ab,两边同时乘以,故A正确；

得：o方1,

对于B,由0ab,两边同时加上a可得：2aa+b,故B正确；

对于C,当b=2,a=1时，不等式

不成立，故C错误；

b-a

故选：C.

5.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,若a-b+c=6,则=()

A.B.√3C.2D.√6

【答案】A

【解析】

计算即可.

【分析】由a-b+8=0得E=6-i,然后结合数量积的运算律及

=√(6-a2

【详解】因为ā-b+8=0,所以E=6-i,

所以

故选：A.

6.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数g(x)=2的图象关于原点对称，则

f(-2)=()

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A.-8B.2C.-2D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数关于原点对称与函数图象平移变换求出函数f(x)的解析式，代入x=-2计算可得出

f(-2)的值.

【详解】函数g(x)=2的图象关于原点对称的函数的解析式为1=-2,

将函数=-2”的图象向左平移个单位长度，可得到函数f(x)=-2-1×0,

故f(-2)=-2.

故选：C

A.6B.c.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】利用辅助角公式化简函数，由正弦函数的图像的性