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统计学社会统计学应用试题和答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在某社区开展的“居民参与社区事务意愿”调查中，采用李克特5分量表（1=非常不愿意，5=非常愿意）收集数据，该变量的测量层次属于（）。

A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度

2.某研究团队为分析疫情期间社区团购满意度的影响因素，收集了200户家庭的“月收入”（元）、“团购频率”（次/月）、“满意度评分”（1-10分）数据。若要检验“月收入”与“满意度评分”是否存在线性相关，应选择的统计量是（）。

A.卡方系数B.皮尔逊相关系数C.斯皮尔曼相关系数D.克朗巴哈系数

3.某城市拟调查65岁以上老年人的健康状况，将全市划分为城区、城乡结合部、农村三类区域，按比例从每类区域中随机抽取街道，再从街道中随机抽取社区，最后从社区中随机抽取老年人。该抽样方法属于（）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样

4.某研究报告指出：“在α=0.05的显著性水平下，教育年限对月收入的回归系数为0.85（p=0.03）”，这一结论表明（）。

A.教育年限每增加1年，月收入必然增加0.85元

B.教育年限与月收入的相关系数为0.85

C.在95%的置信水平下，教育年限对月收入的影响显著

D.模型的拟合优度为85%

5.某社区对100名居民进行“垃圾分类知识”测试，得分（满分100分）的均值为78，标准差为12。若一名居民得分为90分，其Z分数为（）。

A.1B.1.5C.2D.2.5

6.为比较甲、乙两个街道的居民幸福感（1-10分）是否存在差异，分别抽取甲街道50人（均值8.2，标准差1.5）、乙街道60人（均值7.8，标准差1.8）。若采用独立样本t检验，需满足的前提假设是（）。

A.两样本数据服从正态分布B.两样本方差相等C.两样本为配对样本D.样本量均大于30

7.某研究用“受教育年限”（X，年）预测“生育意愿”（Y，1-5分），得到回归方程Y=2.1+0.3X，决定系数R2=0.45。以下解释正确的是（）。

A.受教育年限每增加1年，生育意愿必然提高0.3分

B.受教育年限能解释45%的生育意愿变异

C.模型预测的准确性为45%

D.受教育年限与生育意愿的相关系数为0.45

8.在“居民社区归属感”调查中，设计了“参与社区活动频率”（1=从不，2=偶尔，3=经常）和“对社区环境的满意度”（1=很不满意，2=不满意，3=一般，4=满意，5=很满意）两个变量。分析二者的相关性时，最适宜的统计方法是（）。

A.皮尔逊相关B.斯皮尔曼等级相关C.卡方检验D.t检验

9.某研究需估计某城市家庭月均用电量（单位：度）的置信区间，已知总体标准差为50度，要求误差不超过10度，置信水平95%（Z=1.96），则至少需要调查的样本量为（）。

A.96B.97C.100D.196

10.某社区服务中心对改进后的服务模式进行效果评估，分别在改进前（n1=80，均值=3.2分）和改进后（n2=80，均值=4.1分）收集居民满意度（1-5分）。若检验改进前后满意度是否有显著提升，应采用（）。

A.单样本t检验B.配对样本t检验C.独立样本t检验D.卡方检验

二、简答题（每题8分，共40分）

1.简述定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度的区别，并各举一个社会调查中的例子。

2.什么是抽样误差？影响抽样误差大小的主要因素有哪些？

3.卡方检验的适用条件是什么？在社会调查中，卡方检验通常用于分析哪类问题？

4.简述一元线性回归分析的基本步骤，并说明决定系数（R2）的含义。

5.某研究拟分析“居民年龄”（连续变量）与“是否参与社区志愿者活动”（二分类变量）的关系，可采用哪些统计方法？各自的适用条件是什么？

三、计算题（每题15分，共30分）

1.某街道对120户家庭进行“家庭月均食品支出”调查，得到以下数据：

|支出区间（元）|频数（户）|

|----------------|------------|

|1000-2000|20|

|2000-3000|45|

|3000-4000|35|

|4000-5000|20|

要求：

（1）计算该样本的均值、中位数和众数；

（2）计算样本的