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離散付裏葉變換(DFT)

DirectFourietTransformer;第一節

引言;一、序列分類;二、DFT引入;三、本章主要討論

;第二節

付裏葉變換的幾種形式;一、四種不同傅裏葉變換對;1.傅裏葉級數(FS);例子;2.連續傅裏葉變換(FT);例子;3.序列的傅裏葉變換(DTFT);例子;4.離散傅裏葉變換(DFT);DFT的變換;二、四種付裏葉變換形式的歸納;第三節

離散付裏葉級數(DFS);一、DFS定義;二、DFS離散付裏級數的推導意義;1.由非週期連續時間信號推出DFS;2.週期性連續時間信號函數;3.非週期離散時間信號;三、推導DFS正變換;四、DFS的反變換;回顧DFS;五、離散付裏葉級數性質;(1)線性;(2)序列移位(迴圈、移位);(3)調製性;(4)時域卷積;(5)頻域卷積;作業;第四節

離散付裏葉變換DFT;一、由DFS引出DFT的定義;二、DFT定義;注意;三、DFT涉及的基本概念;1.主值(主值區間、主值序列);2.移位;(1)有限長序列圓周移位的實現步驟;(2)例子1;(2)例子;3.卷積;(1)線性卷積;(2)圓周卷積;圓周卷積的實現步驟;例子線性卷積與圓周卷積步驟比較1;例子線性卷積與圓周卷積步驟比較2;例子線性卷積與圓周卷積步驟比較3;例子線性卷積與圓周卷積步驟比較4;例子線性卷積與圓周卷積步驟比較5;作業;(3)圓周卷積與線性卷積的性質對比;4.對稱;(1)序列的對稱性;(a)奇對稱(序列)和偶對稱(序列);例子;(b)圓周奇對稱(序列)

和圓周偶對稱(序列);(c)共軛對稱(序列)和共軛反對稱(序列);(d)圓周共軛對稱(序列)和圓周共軛反對稱(序列);圓周共軛對稱(序列)的例子;圓周共軛反對稱(序列);圓周共軛反對稱(序列)例子;(2)序列的對稱分量;(a)奇對稱分量和偶對稱分量;說明;(b)圓周奇對稱分量和圓周偶對稱分量;(c)共軛對稱分量和共軛反對稱分量;(d)圓周共軛對稱分量和圓周共軛反對稱分量;4.相關;(1)線性相關;(2)圓周相關;第五節

離散付裏葉變換

的性质;一、引入;二、DFT的性質和定理分類;三、假設條件;四、性質

（1）線性;線性說明;（2）時移--1;（2）時移--2--證明;（2）時移--3--復習（平移）;（3）頻移--1;（3）頻移--2--說明;（3）頻移--3--應用：

??域調製公式;（4）圓周卷積定理--1;（4）圓周卷積定理--2-說明;（4）圓周卷積定理--3

線卷積和圓卷積步驟比較;（5）圓周相關定理;（復習)卷積;五、對稱性質;1.共軛與圓周共軛對稱

在時頻域的對應關系

;（1）關係1;證明;（2）關係2;證明;（3）關係3;2.實(虛)部與圓周共軛對稱(反對稱)分量在時頻域的對應關係;關係1;關係2;關係3;3.時域是實序列時對應DFT特徵;（1）特徵1;（2）特徵2;（3）特徵3;（4）特徵4;（5）特徵5;4.序列及其DFT的奇偶虛實關係;(1)奇、偶；虛、實的含義;(2)奇偶虛實關係表;六、DFT形式下的帕塞瓦爾定理（Parseval’sTheorem);證明Parseval定理;七、DFT性質一覽表1;七、DFT性質一覽表2