6.2.2 向量的减法运算（2）.pdfVIP

6.2.2

【新教材】向量的减法运算

教学设计（人教A版）

减法运算是平面向量线性运算的一种，是向量加法的一种转换。通过类比数的减法，得到向量的减法

及其几何意义，培养学生的化归思想和数形结合思想。这样即能加深学生对向量加法运算的理解，也为后

面学习向量的数乘运算打下基础。

课程目标

1、了解相反向量的概念；

2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；

3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思

想.

数学学科素养

1.数学抽象：相反向量和向量减法的概念；

2.逻辑推理：利用已知向量表示未知向量；

3.直观想象：向量减法运算；

4.数学建模：将向量减法转化为向量加法，使学生理解事物之间是可以相互转化的.

重点：向量减法的概念和向量减法的作图法；

难点：减法运算时方向的确定.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入

“”.

在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是减去一个数相当于加上这个数的相反数类比数

的减法，向量的减法与加法有什么关系呢？怎样定义向量的减法？

..

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察研探

二、预习课本，引入新课

阅读课本11-12页，思考并完成以下问题

1.的相反向量是什么？

2.向量的减法运算及其几何意义是什么？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1.相反向量

1“”a.-a

（）相反向量的定义：与长度相同、方向相反的向量记作

2.-0=0.

（）规定：零向量的相反向量仍是零向量

任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a)=0

aba=-bb=-aa+b=0

如果、互为相反向量，则，，

2“”

、向量减法（共起点，后指前）

1abab.

（）向量减法的定义：向量加上的相反向量，叫做与的差

即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.

2O=,==−

（）作法：在平面内取一点，作，则

四、典例分析、举一反三

题型一向量的减法运算

―→―→―→―→

例1化简：(AB－CD)－(AC－BD)．

0

【答案】

―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→

【解析】法一：(AB－CD)－(AC－BD)＝AB－CD－AC＋BD＝AB＋DC＋CA＋BD＝AB＋

―→―→―→―→―→

BD＋DC＋CA＝AD＋DA＝0.

―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→

法二：(AB－CD)－(AC－BD)＝AB－CD－AC＋BD＝