6.2.1- 6.2.2 排列与排列数教学设计.pdfVIP

6.2.1-6.2.2排列与排列数

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第六章《计数原理》，本节课主

本节课主要学习排列与排列数。

排列与组合是在学习了两个计数原理之后，由于排列、组合及二项式定理的研究都是以两个

计数原理为基础，同时排列和组合又能进一步简化和优化计数问题。教学的重点是排列的理解，利

用计数原理推导排列数公式，难点是运用排列解决实际问题。

课程目标学科素养

A.理解并掌握排列、排列数的概念,能用1.数学抽象：排列的概念

列举法、树状图法列出简单的排列.2.逻辑推理：排列数的性质

B.掌握排列数公式及其变式,并能运用排列3.数学运算：运用排列数解决计数问题

数公式熟练地进行相关计算.4.数学建模：将计数问题转化为排列问题

C.掌握有限制条件的排列应用题的一些常

用方法,并能运用排列的相关知识解一些

简单的排列应用题.

重点：理解排列的定义及排列数的计算

难点：运用排列解决计算问题

多媒体

教学过程教学设计意图

核心素养目标

一、温故知新

两个原理的联系与区别

1.联系:分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决计数问题最

基本、最重要的方法.

2.区别

通过引导学生回

分类加法计数原分步乘法计数原

区别完成一件事共有n类办法,关键完成一件事共有n个步顾计数原理，进一步

一词是“分类”骤,关键词是“分步”比较分析加深对两

除最后一步外,其他每个计数原理得理解。

每类办法中的每种方法都能独步得到的只是中间结

立地完成这件事,它是独立的、果,任何一步都不能独

区别

一次的且每种方法得到的都是立完成这件事,缺少任

二

最后结果,只需一种方法就可完何一步也不能完成这件

成这件事事,只有各个步骤都完

成了,才能完成这件事

各步之间是关联的、独

区别各类办法之间是互斥的、并列

立的,“关联”确保不遗

三的、独立的

漏,“独立”确保不重复

问题1.从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名

同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动.

分析：要完成的一件事是“选出2名同学参加活动，1名参加上午的

活动，另1名参加下午的活动”，可以分两个步骤：

通过具体问题，

第1步，确定上午的同学，从3人中任选1人，有3种选法；

分析、比较、归纳出

第2步，确定下午的同学，只能从剩下的2人中去选，有2种选法.