第1章 数学分析基础_第5节-函数图像与结构性洞察.pdfVIP

五、函数图像与结构性洞察

5.1Gini、熵、误差率之间的联系与展开

5.1.1三个指标的定义与含义

5.1.2数学推导与示例⽐较学学

学数数

数

5.1.3图像展示：结构对⽐修修

修必必

必--

-

壮5.1.4微积分⻆度壮壮

大大大

s5.1.5实际应⽤与算法选择ss

ooo

ccc

5.2对称性/单调性与分类边界理解

5.2.1什么是对称性？对称性对分类边界的影响？

5.2.2什么是单调性？单调函数的作⽤？

5.2.3示例：Sigmoid与tanh的结构分析

5.2.4图像分析：从函数图像看分类边界

5.2.5决策边界的对称性与特征空间结构

5.2.6实例：逻辑回归与神经⽹络

5.2.7总结：结构性函数图像影响决策边界的⼏种⽅式

5.3应⽤：决策树剪枝、特征选择中熵计算

5.3.1回顾信息熵

5.3.3熵在决策树构建中的作⽤

5.3.4剪枝：避免过拟合的结构简化

5.3.5特征选择中的熵与信息增益

5.3.6总结

六、总结学学学

数数数

修修修

本节知识要点浓缩来喽必必

必--

-壮壮

壮

大下⼀节预告大大

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ooo

ccc

五、函数图像与结构性洞察

这⼀⼩节，我们利⽤函数图像（如熵函数、Gini函数）观察其结构性特征（如凸性、