第1章 数学分析基础_第2节-导数与函数性质.pdfVIP

⼆、导数与函数性质

2.1函数极限与连续性的⼏何意义学

2.1.1极限的基本直觉：函数在某点“靠近”某个值，⽽不是等于它数

修

2.1.2极限是“逼近”的语⾔必

习

2.1.3数据科学中的极限意义学

器

2.2函数连续性的本质与⼏何意义机

-

壮

2.2.1连续的正式定义大

s

o

c

2.2.2连续函数的可视化例⼦

2.2.3连续性的重要性

2.3常⻅函数的导数

2.3.1幂函数

2.3.2指数函数（特别是）

2.3.3对数函数（或）

2.3.4三⻆函数（,,）

2.3.5组合函数与链式法则

2.3.6Sigmoid和Tanh函数（深度学习核⼼）

2.3.7ReLU及其变体（现代⽹络默认选择）

2.3.8表格

2.4⾼阶导数与凸性：如何解释“学习率变化”？学

2.4.1⾼阶导数数

2.4.2与机器学习中的优化关系修

必

习

学

器

机

-

壮

大

s

o

c

⼆、导数与函数性质

2.1函数极限与连续性的⼏何意义

2.1.1极限的基本直觉：函数在某点“靠近”某个值，⽽不是等于它

设有函数：

我们想要观察这个函数在附近的⾏为。

虽然没有定义（因为不能除以零），但我们却能计算：学

数

修

必

习

学

器