第4章 矩阵与线性代数_第7节-机器学习中的矩阵分解模型.pdfVIP

七、机器学习中的矩阵分解模型

7.1LFM数学建模学

7.1.1背景与动机数

修

7.1.2LFM模型的核⼼思想必

习

7.1.3矩阵分解表达式学

器

7.1.4数学含义解析机

-

壮

7.1.5推导过程大

s

o

c

7.1.6LFM模型作⽤意义

7.1.7计算案例解析

7.1.8总结

7.2损失函数构造与矩阵求导推导

7.2.1问题回顾：LFM模型预测评分

7.2.2损失函数⽬标的构造逻辑

7.2.3加⼊正则化：防⽌过拟合

7.2.4损失函数的矩阵形式重写

7.2.5对和的矩阵求导推导

7.2.6梯度更新公式（⽤于梯度下降）

7.2.7实际计算推导案例

7.2.8总结学

7.3使⽤SGD/ALS等⽅法优化⽬标函数数

7.3.1优化⽬标回顾：矩阵分解的损失函数修

必

7.3.2SGD（随机梯度下降）优化⽅法详解习

学

器

7.3.3ALS（交替最⼩⼆乘法）优化⽅法详解

机

-

7.3.4SGDvsALS⽐较总结壮

大

7.3.5实践建议s

o

c

7.4实际应⽤：协同过滤推荐系统的矩阵重构

7.4.1什么是协同过滤？

7.4.2推荐系统中的评分矩阵

7.4.3LFM：矩阵重构的基本思路

7.4.4构造损失函数（回顾）

7.4.5⽬标：矩阵重构

7.4.6简化计算案例：矩阵重构全过程

7.4.7实际意义：推荐系统的核⼼能⼒

7.4.8总结与扩展

7.5构建⼀个⽤户评分预测系统（Netflix⻛格）

7.5.1项⽬⽬标

7.5.2核⼼建模思想：潜在因⼦模型（LFM