8.1 成对数据的相关关系 教学设计.pdfVIP

8.1成对数据的相关关系

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第七章《随机变量及其分布列》，

本节课主本节课主要学习成对数据的相关关系

本章主要学习统计方面知识，在之前学生已经对统计相关的知识做了大概的了解，本节学生

要继续探讨的是变量之间的相关关系，变量之间有两类关系；函数关系和相关关系，它们的联系与

区别；并了解线性相关及相关系数，为了解线性回归的基本思想和方法以及求回归直线的方程和相

关性检验做准备。

课程目标学科素养

A.理解两个变量的相关关系的概念；1.数学抽象：相关关系

B．会作散点图，并利用散点图判断两个2.逻辑推理：相关系数公式推导

变量之间是否具有相关关系；3.数学运算：求相关系数

D．会根据相关系数判断两个变量的相关4.数学建模：模型化思想

程度．

重点：相关关系的概念及利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系

难点：根据相关系数判断两个变量的相关程度

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教学过程教学设计意图

核心素养目标

一、问题导学

我们知道,如果变量y是变量工的函数,那么由x就可以唯一确

定y.然而,现实世界中还存在这样的情况:两个变量之间有关系,但密

切程度又达不到函数关系的程度.例如,人的体重与身高存在关系,但

由一个人的身高值并不能确定他的体重值,那么,该如何刻画这两个变通过具体的问题

量之间的关系呢?下面我们就来研究这个问题.情境，引发学生思

二、探究新知考积极参与互动，

我们知道,一个人的体重与他的身高有关系,一般而言,个子高的人说出自己见解。从

往往体重值较大,个子矮的人往往体重值较小,但身高并不是决定体重而引入相关关系的

的唯一因素,例如生活中的饮食习惯、体育锻炼、睡眠时间以及遗传概念，发展学生逻

因素等也是影响体重的重要因素,像这样,两个变量有关系,但又没有辑推理、数学运

确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相算、数学抽象和数

关关系(correlation).学建模的核心素

两个变量具有相关关系的事例在现实中大量存在,例如:养。

1.子女身高y与父亲身高x之间的关系,一般来说,父亲的个子高,其子

女的个子也会比较高;父亲个子矮,其子女的个子也会比较矮,但影响

子女身高的因素,除父亲身高外还有其他因素,例如母亲身高、饮食结

构、体育锻炼等,因此父亲身高又不能完全决定子女身高.

2.商品销售收人y与广告支出x之间的关系,一般来说,广告支出越多,

商品销售收入越高,但广告支出并不是决定商品销售收入的唯一因素,

商品销售收入还与商品质量、居民收入等因素有关。

3.空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系,一般来说,汽车保有量

增加,空气污染指数会上升,但汽车保有量并不是造成空气污染的唯一

因素,气象条件、工业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等都是

影响空气污染指数的因素。

4.粮食亩产量y与施肥量x之间的关系,在一定范围内,施肥量越大,粮

食亩产量就越高,但施肥量并不是决定粮食亩产量的唯一因索,粮食亩

产量还要受到土壤质量、降水量、田间管理水平等因素的影响。