2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习攻略卷.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习攻略卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.选择题

(1)下列各数中，属于有理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-4

(2)若a=3，b=-2，则a+b的值为（）

A.5

B.1

C.-5

D.-1

(3)下列方程中，解为整数的是（）

A.x+1=0

B.2x-1=0

C.3x+2=0

D.4x+3=0

(4)若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）

A.14cm

B.16cm

C.18cm

D.20cm

(5)下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=x+2

B.y=2x+1

C.y=-x-3

D.y=x-2

2.填空题

(6)若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值为__________。

(7)解方程：2x-5=3。

(8)简化表达式：3(a+b)^2-5(a-b)^2。

(9)已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，求该三角形的面积。

(10)若一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,2)和B(3,6)，则该函数的解析式为__________。

3.解答题

(11)解方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

(12)已知二次函数y=ax^2+bx+c，其中a≠0，且x=1时，y=2；x=2时，y=4，求该函数的表达式。

(13)某商店对一种商品进行打折销售，原价为m元，打折后售价为n元，折扣率为多少？

(14)已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

(15)若一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A和B，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0,b)，求该函数的表达式。

试卷答案

1.(1)C

(2)A

(3)B

(4)C

(5)C

2.(6)-1

(7)x=3

(8)4a^2-4b^2

(9)12cm2

(10)y=2x-2

3.(11)

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

解：将第一个方程乘以2得：

\[

\begin{cases}

2x+2y=10\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

相加得：

\[

3y=11\Rightarrowy=\frac{11}{3}

\]

将y值代入第一个方程得：

\[

x+\frac{11}{3}=5\Rightarrowx=\frac{4}{3}

\]

所以，x=\frac{4}{3}，y=\frac{11}{3}。

(12)已知二次函数y=ax^2+bx+c，且x=1时，y=2；x=2时，y=4，可以得到两个方程：

\[

\begin{cases}

a+b+c=2\\

4a+2b+c=4

\end{cases}

\]

解这个方程组得：

\[

\begin{cases}

a=1\\

b=-2\\

c=3

\end{cases}

\]

所以，二次函数的表达式为y=x^2-2x+3。

(13)折扣率=(原价-折后价)/原价=(m-n)/m。

(14)根据勾股定理，斜边长度c=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。

(15)由于点A(a,0)和点B(0,b)在坐标系中，函数y=kx+b的斜率k可以通过两点斜率公式计算：

\[

k=\frac{b-0}{0-a}=-\frac{b}{a}

\]

因此，函数的表达式为y=-b/x。由于点A在x轴上，所以a=0，函数简化为y=-b/x。