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保险产品组合最优解的数学模型与实践应用

摘要：1

1前言1

1.1研究背景2

1.2研究意义3

2保险险种分析4

2.1国内保险行业市场分析4

2.2险种的介绍和选择6

3风险可能及险种覆盖面分析9

3.1风险与险种的联系9

3.2投保人的风险评11

3.3风险值的计算和赋予11

4保险产品组合模型的研究12

4.1风险计算模型的介绍12

4.2综合指数法模型的建立13

5保险产品组合模型的应用17

5.1投保人的风险分析17

5.2风险值的计算和模型的建立20

6结论22

参考文献24

孑Li婷婷

摘要：随经济的发展，人们对于风险意识的有了大幅度的提

升，保险公司对于客户需求的深度挖掘，使得保险公司产品也越来越

多样化，精细化。同时也会使得保险产品组合的销售会成为一种新型

的，让投保人得到更全面保障的方案设计新模式，并且也会越来越广

泛地运用。但是这种模式由于保险公司的入行门槛低，导致保险产品

销售人员在对客户进行组合销售的过程中，往往只能罗列单一的项目,

然后再重新组合，这便可能导致投保人的部分风险不能被保障。

本文从风险和险种，险种和险种两个角度出发，在现有的险种的

基础上，将组合产品以风险的保障范围进行相结合，降低风险发生后，

由于险种的差异导致部分损失不能被保障的可能。再通过综合指

数法对投保人所面临的风险进行分析，并且转化为相应的数值，即风

险值。再运用线规划数学模型，将风险和险种可保障的范围相结合，

最后将筛选出的各种保险产品进行组合，从而实现用最少的保费让投

保人得到更多的可避免险种所保障内容的交叉重合的风险保障。

关键词：产品组合；风险值；综合指数法；线回归模型

1前言

但是作为金融投资的三大板块之一的保险行业,在我们的眼中并不如银行行

业和证券行业显眼，但是近年来我国保险行业于一种高速增长的趋势在呈现，并

且是一直都有着较为良好的发展趋势（李明华，王志国，2022）o同时也因为有

着政府的一系列政策的支持，所以我国的保险行业的总资产和保费收入都取得了

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一个非常好的的成绩。这也说明了我国对于保险产品的需求是非常大的（张建平,

刘文博，2023）。经过权衡和对比，发现保险买卖和金融的买卖的本质是一样的，

他们都属于金融行业，属于金融行为。因此保险行业进入了我的视野，所以我也

决定将重点转向保险行业。

1.1研究背景

万物都在发展，保险行业在发展，客户的眼光也在发展，现在的很多客户对

保险产品的需求不再是保险公司设计销售的单一产品，而是需要保险公司设计销

售更多的不一样的，有更好质量的，凭借现有成果积累可推导出更精细化的产品

以满足客户的需求。保险组合销售会是现在以及将来的发展趋势，也因此在选择

产品时的随机组合越来越多。但这些组合中的保费，保额及其保障的内容是否科

学化，合理化，不可得知（陈子凡，杨柳青，2021）。因此，希望可以建立数学

模型，在已有成果基础上可推导出将风险和险种进行数据化，站在客户的角度对

不同的保险组合中的保费，保额，保障内容进行分析，筛选出可满足客户各种不

同需求的不同保险产品组合的最优解。减少购买保险产品时随机组合造成保费较

高,但是保障内容部门重合导致最后保障内容不足以面对突发风险的资金浪费现

象。与此同时，我们首先要了解该问题中涉及到的保险，在此理论框架基础上研

究可得出保费和保额分别是什么。保险是什么？保险通俗来讲是对于可以用货币

也是我们常说的人名币，用以衡量标定价值好的物质财富和人的生老病死，

然后购买相关产品以提供一份商业保障的经济行为（周健雄，徐丽萍，2021）o

所以说保险是一个商业行为，同时也是一个经济活动。在学术界，被普遍承认的

第一份保单是诞生在16世纪的英国，在这样的一份保单里，有两个主角，他们

分别是马丁和吉明。马丁饰演的是在现代社会中的保险公司一角，吉明饰演的是

我们对保险产品有需求的投保人之一（孙志强，赵敏娜，2022）。他们之间存在

的情节是吉明因为有着需要被保障需求，于此特定场合不难