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《离散数学》

课程教学大纲

院（系/部）：数学与信息科学学院（大数据学院）

教研室：基础数学教研室

日期：2023年5月

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《离散数学》课程教学大纲

课程英文名称：DiscreteMathematics课程编码：0613004646

总学分/总学时：3/48理论学时/实验学时：48/0

课程性质：专业拓展课先修课程：微积分与线性代数

课程负责人：刘玉凤适用专业：数据、信服专业

开课单位：数学与信息科学学院大纲制定者：刘玉凤

大纲审定者：林西芹大纲审定时间：2023年5月

本大纲适用2023年版本科专业人才培养方案

一、课程简介

离散数学是现代数学的一个重要分支，是数据科学与大数据专业以及信息与计算科学

专业的一门必修课程。它主要研究离散型的量的结构及其相互间的关系。其内容极为广泛，

不同的教材在选材上通常会有较大的差异。但至少包含以下四个方面的内容：数理逻辑、

集合论、代数系统、图论。作为一门数学课，离散数学特别能体现数学的三大特性──严

密的逻辑性、高度的抽象性以及应用的广泛性。

通过本课程的学习，使学生了解离散数学及其相关学科的关系，为进一步学习专业课

奠定基础，并为学生今后处理离散信息，提高专业理论水平，从事相关的实际工作提供必

备的数学工具。增强学生使用离散数学知识进行分析问题与解决实际问题的能力。

二、课程目标与毕业要求关系

（一）课程目标

1．知识传授目标

结合本课程的特点，学生应达到以下几方面的目标：

1-1.了解逻辑学的分类及数理逻辑；正确理解命题及分类、理解命题公式、命题公式

等价及其相关概念；理解五个常用联结词的逻辑意义；正确理解命题公式的范式。

1-2.了解序偶、有序n元组等概念；正确理解集合的幂集、笛卡尔积、关系的概念及

运算；理解等价关系与等价类的概念；了解集合的划分和覆盖；正确理解偏序关系、偏序

集的概念。

1-3.了解图论的发展及应用、图的着色问题、最优树、二叉树的应用；正确理解图论

中的图、结点度数、路、路的长度、连通图。重点理解欧拉图、汉密尔顿图的判定方法；

了解对偶图及图的着色；正确理解最小生成树及其应用。

2.能力培养目标

通过本课程的学习，使学生掌握高级科研人员或高级技术人员必须具备的离散数学基

本理论和基本方法，为学习后续专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下一定的基础，

具有较高的抽象思维能力和严密的逻辑推理能力，同时，培养学生辩证唯物论观点和观察、

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分析、解决问题的能力，着力培养学生的创新能力和实践能力。

3.价值塑造目标

通过数学史实，例如：通过分析命题“只有共产党，才能救中国”等，激发学生的爱

国热情、民族自信心与自豪感。命题逻辑的学习中，命题的分析、命题的证明均需经过严

格的逻辑推理完成，整个教学过程就是培养学生严谨的逻辑思维习惯、树立不断进取的拼

搏精神的过程。通过概念的建立、公式的推导、算法的介绍与学习，以增强学生学好本专

业、本课程的兴趣，培养学生积极向上的人生态度，增强他们的社会责任感和历史使命感。

（二）课程目标对毕业要求的支撑关系

课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点

掌握数理逻辑的学习中，命题的证

明、推理的方法，培养学生严谨的

1.专业知识：具有扎实的数学基础，逻辑思维习惯，训练学生具有严密

课程目标掌握科学计算