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四川省宜宾市江安县2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，且AD=4cm，那么AB的长度是：

（1）4cm（2）5cm（3）6cm（4）7cm

2.在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q关于x轴的对称点的坐标是：

（1）（-2，-3）（2）（2，3）（3）（-2，3）（4）（2，-3）

3.已知等边三角形ABC的边长为a，那么它的周长是：

（1）3a（2）2a（3）a/2（4）a/3

4.在平行四边形ABCD中，如果∠ABC=60°，那么∠BCD的度数是：

（1）60°（2）120°（3）30°（4）90°

5.已知a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，a+c=6，那么b的值是：

（1）3（2）4（3）5（4）6

6.已知函数f(x)=x^2-2x+1，那么函数f(x)的对称轴是：

（1）x=1（2）x=0（3）x=-1（4）y=1

7.在等腰直角三角形ABC中，如果∠ACB=90°，那么∠BAC的度数是：

（1）45°（2）30°（3）60°（4）90°

8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个实数根分别为a、b，那么a+b的值是：

（1）5（2）6（3）7（4）8

9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q的坐标为（-2，-3），那么线段PQ的长度是：

（1）2（2）4（3）6（4）8

10.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a2=4，那么q的值是：

（1）2（2）1/2（3）-2（4）-1/2）

二、填空题

11.已知a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，a+c=6，那么b的值是______。

12.在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q关于x轴的对称点的坐标是______。

13.在等边三角形ABC中，如果∠ACB=90°，那么∠BAC的度数是______。

14.在平行四边形ABCD中，如果∠ABC=60°，那么∠BCD的度数是______。

15.已知a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，a+c=6，那么b的值是______。

16.已知函数f(x)=x^2-2x+1，那么函数f(x)的对称轴是______。

17.在等腰直角三角形ABC中，如果∠ACB=90°，那么∠BAC的度数是______。

18.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个实数根分别为a、b，那么a+b的值是______。

19.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q的坐标为（-2，-3），那么线段PQ的长度是______。

20.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a2=4，那么q的值是______。

四、解答题

21.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

22.在直角坐标系中，已知点A（-1，2）和点B（3，4），求线段AB的长度。

23.已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

24.已知等比数列{an}的第一项为3，公比为2，求该数列的前5项。

25.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=5cm，求AC的长度。

五、证明题

26.证明：在等腰三角形中，底角相等。

27.证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

28.证明：勾股定理成立。

六、应用题

29.某商店在促销活动中，对商品进行打折优惠。已知商品原价为100元，现价为80元，求折扣率。

30.小明从家出发，以每小时5公里的速度向学校走去，走了20分钟后，发现忘记带作业本，立即返回。若小明从家到学校的距离为3公里，求小明往返的总时间。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.答案：（1）4cm

解析：在等腰三角形中，底边上的中线等于底边的一半，因此AB=AC=2AD=8cm。

2.答案：（1）（-2，-3）

解析：点Q关于x轴的对称点，其x坐标不变，y坐标取相反数。

3.答案：（1）3a

解析：等边三角形的三条边都相等，所以周长是3倍的边长。

4.答案：（2）120°

解析：平行四边形对角相等，所以∠BCD=∠ABC=60°。

5.答案：（1）3

解析：等差数列的性质是相邻项之差相等，所以b=a+d，根据已知条件可以求得d=1，从而求得b。

6.答案：（1）x=1

解析：函数f(x)的对称轴是使得函数值相等的x值，即f(x)=f(1)。

7.答案：（1）45°

解析：等腰直角三角形的两个锐角相等，都是45°。

8.答案：（1）5

解析：根