数学史的教育功能.pptVIP

两汉时期的中国数学九章算术是中国古典数学中最重要的著作.全书共246个问题,分成九章,依次为:方田,粟米,衰分,少广,商功,均输,盈不足,方程,勾股.涉及算术,代数,几何方面.在该书中,明确提出的:“正负术”（正，负数的加减运算法则）是世界上至今发现的最早的最详细的关于负数的记载.对负数的认识是人类数系扩充的重要步骤.7世纪印度使用负数,欧洲最早承认负数的是法国数学家笛卡儿.第29页，共45页，星期日，2025年，2月5日魏晋南北朝时期的中国数学1.刘徽的成就(公元三世纪)徽率:157/50体积理论:计算体积(多面体和球)公式时使用了两种无限小方法:极限方法和不可分量方法.2.祖冲之的成就:(公元五世纪)圆周率:3.1415926(肭数)3.1415927(盈数)22/7(约率),355/113(密率,祖率),16世纪欧洲人才算出密率,祖冲之领先欧洲1000年.球的体积公式,依据出入相补原理和祖氏原理证明。第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日魏晋南北朝时期的中国数学3.算经十书孙子算经(4世纪)中的“鸡兔同笼”问题.35头,94足,鸡兔各几何?张邱建算经(5世纪)中的“百鸡问题”:鸡翁一,直钱五.鸡母一,直钱三.鸡雏三,直钱一.百钱买百鸡,鸡翁,母,雏各几何.“百鸡问题”是世界著名的不定方程问题,13世纪意大利,15世纪阿拉伯数学中有记载.第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日宋元时期的中国数学宋元时期是中国古代最高成就时期.四大家:杨辉,秦九韶,李冶,朱世杰杨辉三角,又叫贾宪三角,西方叫帕斯卡三角.秦九韶的求解一次同余方程组的方法—大衍总数术。第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日数学史的教育功能数学是一门重要的科学，是学校里的重要课程。数学这门科学有悠久的历史，发展过程充满了人类的创造和理性智慧，积累了这门学科富有魅力的题材。英国科学史家丹皮尔曾经说过:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了.如:棋盘上的学问，高斯的快速求和的传说。第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日数学史的教育功能数学史研究数学概念,数学方法数学思想的起源与发展,及其与社会政治,经济和一般文化的联系。英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日数学史的教育功能1.贯通数学历史，把握数学发展的脉络，加深对数学概念、方法、思想的理解。例如：设G是一个非空集合，如果在G上定义了一个代数运算，称为乘法，如果满足如下条件，G称为一个群。1.封闭性2.结合律3.存在单位元4.存在逆元第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日2.整合数学学科，理清数学学科关系，体会数学创造过程。3.把学生从课内导向课外，形成对文化的历史认同感。4.传承数学史的文化，增强学习数学的动力。第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日国外研究现状：ICMI:国际数学教学委员会：1908年HPM:数学史与数学教学研究组织1976年PME:数学教育心理学组织，1976年IOWME:妇女与数学教育组织，1984年WFNMC:数学竞赛世界联盟，1994年ICTMA:数学建模与应用组织，2003年第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日HPM历届会议的举办地点1984年，阿德莱德，澳大利亚1988年，弗洛伦莎，意大利1992年，多伦多，加拿大1996年，葡萄牙2000年，台北，台湾2004年，瑞典。涉及数学史与数学，数学与艺术，数学与文学，数学与音乐等。2008年，墨西哥。第7页，共45页，星期日，2025年，2月5日国内研究现状分析数学史的研究，在一批数学家特别是在吴文俊院士、王元院士、张景中院士、姜伯驹院士的推动下，达到了前所未有的高度。1.近年出版《中国数学史》大系。2.数学史课程在大学高中数学课程标准数学史内容。4.2005年5月西安首次数学史与数学教育会议。第8页，共45页，星期日，2025年，2月5日数学史与数学教育