直线与椭圆的位置关系.pptxVIP

椭圆的简单几何性质直线与椭圆的位置关系

回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△0?直线与圆相交?有两个公共点；(2)△=0?直线与圆相切?有且只有一个公共点；(3)△0?直线与圆相离?无公共点．

01种类:03相切(一个交点)05相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)02相离(没有交点)04相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系

直线与椭圆的位置关系的判定

知识点1.直线与椭圆的位置关系位置关系：相交、相切、相离判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组△0?直线与椭圆相交?有两个公共点；△=0?直线与椭圆相切?有且只有一个公共点；△0?直线与椭圆相离?无公共点．练习1.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足()A.没有公共点B.一个公共点C.两个公共点D.有公共点例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6相交?相切?相离?题型一：直线与椭圆的位置关系

题型一：直线与椭圆的位置关系

题型一：直线与椭圆的位置关系mxoy

题型一：直线与椭圆的位置关系思考：最大的距离是多少？xoy

练习：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y?0因为所以，方程（１）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？则原方程组有两组解….-----(1)由韦达定理

知识点2：弦长公式设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k．弦长公式：可推广到任意二次曲线

题型二：弦长公式例1：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．

题型三：中点弦问题例3：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.解：

题型三：中点弦问3已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．点作差

例4、如图，已知椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是，试求a、b的值。oxyABM

练习：1、如果椭圆被的弦被（4，2）平分，那么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、不论k取和值，y=kx+1与椭圆都有公共点，则m的范围（）A、（0，1）B、（0，5）C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为300的直线，则弦长|AB|=_______,DC

练习：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.

练习：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.