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七年级数学几何专题全套练习题

亲爱的同学们，几何世界充满了奇妙与逻辑，是数学大厦中非常重要的一部分。七年级的几何学习，主要是为大家打下坚实的基础，培养空间想象能力和逻辑推理能力。这份练习题集，希望能陪伴大家巩固所学，提升技能。请大家在练习时，务必先回顾相关知识点，再动手实践，遇到困难不要轻易放弃，仔细思考，相信你一定能有所收获。

专题一：几何图形初步——直线、射线、线段

核心知识点回顾：

*几何图形的构成元素：点、线、面、体。

*直线的基本性质：两点确定一条直线。

*射线、线段的概念及表示方法。

*线段的基本性质：两点之间，线段最短。

*线段的比较与度量，线段中点的概念及应用。

基础巩固

1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：

(1)直线是无限长的，没有端点。（）

(2)射线OA与射线AO表示同一条射线。（）

(3)两点之间，直线最短。（）

(4)延长线段AB到C，使BC=AB，则点B是线段AC的中点。（）

2.选择题：

(1)下列说法正确的是（）

A.画一条3厘米长的直线

B.射线比直线短

C.线段有两个端点

D.直线可以有无数个端点

(2)经过平面上三点A、B、C中的任意两点，可以画直线的条数是（）

A.1条B.2条C.3条D.1条或3条

3.如图，已知线段AB，按要求作图：

(1)延长线段AB到点C，使BC=AB；

(2)反向延长线段AB到点D，使DA=DB。

（注：此处应有图，但文本中无法显示，请同学们自行在练习本上画出线段AB后按要求操作）

4.已知线段AB=8cm，点C是线段AB上一点，且BC=3cm，点M是AC的中点，求线段AM的长度。

能力提升

5.如图，点C、D在线段AB上，且AC:CD:DB=2:3:4，若AB=18，求线段CD的长度及线段AD的中点与线段CB的中点之间的距离。

（注：此处应有图，但文本中无法显示，请同学们根据描述画出线段AB，并在其上标注C、D两点）

6.往返于A、B两地的客车，中途要停靠三个站，问：

(1)有多少种不同的票价？（假设票价只与路程远近有关）

(2)要准备多少种不同的车票？

专题二：角

核心知识点回顾：

*角的概念、表示方法、度量单位（度、分、秒）及换算。

*角的比较与运算（和、差、倍、分）。

*角的平分线的概念及性质。

*余角和补角的概念及性质：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等。

*对顶角的概念及性质：对顶角相等。

基础巩固

1.填空题：

(1)1周角=______平角=______直角=______度。

(2)35.5°=______度______分；12°15′36″=______度。

(3)一个角的余角是30°，则这个角的度数是______，它的补角的度数是______。

(4)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=120°，则∠BOC=______度，∠AOC=______度。

（注：此处应有图，但文本中无法显示，请同学们自行画出两条相交直线AB、CD交于点O）

2.选择题：

(1)下列说法中，正确的是（）

A.角的两边越长，角就越大

B.两个锐角的和一定是钝角

C.一个钝角减去一个直角，得到的一定是锐角

D.互补的两个角中，必有一个是钝角，另一个是锐角

3.如图，已知∠AOB是一个直角，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。

（注：此处应有图，但文本中无法显示，请同学们画出直角∠AOB，并在内部画射线OC，再画出OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC）

能力提升

4.一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。

5.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。

(1)求∠DOE的度数；

(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。

（注：此处应有图，但文本中无法显示，请同学们画出直线AB，点O在AB上，OC为过点O的一条射线，形成∠AOC和∠COB）

6.时钟在3点整时，时针与分针的夹角是多少度？在3点30分时，时针与分针的夹角又是多少度？

专题三：相交线与平行线

核心知识点回顾：

*相交线、邻补角、对顶角。

*垂线的概念、性质（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短）。点到直线的距离。

*同位角、内错角、同旁内角的识别。

*平行线的概念及平行公理（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）。

*平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，