高考《数学大合集》专题突破强化训练750期【导数】偏导数在高中导数中的两大应用.docx

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2025-09-08 发布于未知
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750期

【导数】偏导数在高中导数中的两大应用

一、什么是偏导数？

对于多变量函数如fx

例如，求解f关于x的偏导数，我们将y、z视为常数，然后对x求导，所得的新函数（还可能是多变量函数）即为偏导数，记作?

举一个具体的例子，二元函数fx,y=

对x求导则有f′x,y

注：偏导数在高等数学中非常重要，但是高中一般不怎么涉及，因此在这里不再多加介绍。

二、偏导数在高中导数中的应用

（一）求最值问题——拉格朗日乘数法

拉格朗日乘数法在解决最值问题，小π已经在前几天

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