因式分解优秀.pptVIP

因式分解优秀课件第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日

类似地，在式的变形中，有时也要将一个多项式写成几个整式乘积的形式创设情景,导入新课42能被哪些数整除？在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把42分解成质数乘积的形式。42=2×3×7第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日

3.1多项式的因式分解第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________探求新知a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特点:把多项式转化为几个整式乘积的形式特点：由整式乘积的形式转化成多项式的形式。2回顾多项式的乘法，口算：你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日

一般地，把一个多项式转化为几个整式乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。结论：因式分解的定义第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日

a2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()aa+1a+ba-ba+1一个因式分解必须满足几个条件？2想一想，议一议必须满足的条件：(1).等号的左边必须是多项式（只能是多项式）(2).等号的右边是几个整式的乘积（含乘方）。（包含单项式与多项式的积或多项式与多项式的积）第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________深度理解a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1左边的整式乘法与右边的因式分解有什么关系？左：整式的乘法2想一想，谈一谈右：因式分解互逆关系把积化为和把和化为积第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日

例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1辩一辩不是是是不是第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日

X－4=再来辨一辨（5）（6）（7）（8）不是是不是不是第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日

学习任务一:1.判断下列各式那些是因式分解,那些不是？为什么?(1).(2).(3).(4).(5).(6).是不是不是是是不是第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日

2.你能举出几个因式分解的例子吗？合作学习：第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日

例2检验下列因式分解是否正确(2)∵解：⑴∵（3）∵第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日

1.检验下列因式分解是否正确：（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)做一做：学习任务二：第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日

x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2.连一连：第14页，共19页，星期日，2025年，2月5日

例3:问题1你能用几种不同的方法计算2012—2002=？，那一种方法最简单？解:2012—2002=(201+200)(201—200)=401第15页，共19页，星期日，2025年，2月5日

问题2:682+68×32又该怎么算呢？解：682+68×32=68×(68+32)=68×100=6800利用a2+ab=a(a+b)第16页，共19页，星期日，2025年，2月5日

学习任务三：用简便方法计算下列各题，并说明你的算法第17页，共19页，星期日，2025年，2