塑性力学第六章.pptVIP

(二)机动法这个对称的三次超静定结构，必须要有三个塑性铰才能成为机构。由于结构和荷载的对称性，一个塑性铰将出现在梁的中点C处，设另两个塑性铰离C点的距离为x，则当时，有极小值，故极限荷载两种方法所得的结果相同。第29页，共46页，星期日，2025年，2月5日例2、求极限荷载解：（一）、静力法此结构除了在固定端形成塑性铰外，还需要有一个塑性铰才能成为机构。设第二个塑性铰在梁的中点C处。第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日塑性铰A处的弯矩为，C处的弯矩为。由平衡条件得：由此可得弯矩的分布为将，则所得结果将与相平衡，且各截面上的弯矩都不超过极限弯矩，故是一个静力解第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日进一步假定中间铰在处，梁的最大弯矩随着荷载的增加，由于内力的重新分布而梁的最大弯矩截面在变化。第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日（二）机动法假设中间铰在距离固端A为x的截面处，则：此乃极限荷载。第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日例3解：（一）静力法在BC段的弯矩方程为BA段的弯矩方程为如塑形铰在BC段内形成，则该段的最大弯矩必将获得极值，条件为第34页，共46页，星期日，2025年，2月5日在极限状态时，由（2）得（5）、（6）可得第35页，共46页，星期日，2025年，2月5日由于在A和处形成塑形铰后，此梁形成破坏机构，故所得的解为准确的极限荷载。（二）机动法第36页，共46页，星期日，2025年，2月5日由于此结果满足的屈服条件，故所得的结果是准确的极限荷载，与静力解一样。第37页，共46页，星期日，2025年，2月5日例4、已知所示刚架，承受均布荷载及集中力，梁、柱的极限弯矩分别为、，求极限荷载。第38页，共46页，星期日，2025年，2月5日解：（一）机动法设在极限状态时，刚架的位移如图第39页，共46页，星期日，2025年，2月5日则对（1）；（2）；（3）；（4）故第40页，共46页，星期日，2025年，2月5日进一步针对（3）设梁上的塑性铰在距离C为处，其中内功为：外功为：内功=外功第41页，共46页，星期日，2025年，2月5日由故当，有极值（二）静力法刚架是三次超静定结构，有6个反力。如已知这6个反力及荷载的大小，就可以画出整个刚架的弯矩图。对于（3）情况，由于是三次超静定，破坏时有四个点的弯矩值第42页，共46页，星期日，2025年，2月5日达到其极限弯矩，只有梁上的位置待定，设到C的距离为x，由平衡条件：积分由边界条件第43页，共46页，星期日，2025年，2月5日当时，。柱上没有外力，最大弯矩在柱的两端。所以柱上各处的弯矩都小于极限弯矩。由（a）可知梁的最大弯矩发生在处，有，超过了梁的极限弯矩。若将荷载乘以就得到了静力许可的内力场。因此荷载参数的下限是第44页，共46页，星期日，2025年，2月5日故取平均值。误差不超过2%，已足够精确。还可以用如下方法求第45页，共46页，星期日，2025年，2月5日再由条件得：解得对应的为或故第46页，共46页，星期日，2025年，2月5日塑性力学第六章第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日§6-1概述一、结构设计的两种方法1、许用应力法2、塑性分析（极限设计）的方法这种分析方法的基本观点见于Galileo在1638年研究自由端受垂直力作用的矩形截面悬臂梁时，假定梁在破坏时像刚体一样绕固定端旋转，在固定端的每一根纤维都