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数列求和专题课件第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到其他的方法.下面对数列的求和方法做一个小结。数列求和法第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日知识回顾：公式法求和直接求和法:如等差数列和等比数列均可直接套等差数列求和公式：等比数列求和公式：用公式求和,这种方法也叫公式法.第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日知识回顾：公式法求和一些常用的求和公式:第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日分组法求和分组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差或等比数列，再求和.例1：第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日练习：求数列的前n项和。答案：分组法求和第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日倒序相加法求和倒序相加法：如果一个数列与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前n项和即可用倒序相加发，如等差数列的前n项和就是此法推导的。第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日倒序相加法求和例2：第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日倒序相加法求和练习：答案：（1）5（2）1005第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日裂项法求和所谓”裂项法”就是把数列的各项分裂成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.一些常用的裂项公式:第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日裂项法求和例4：求数列的前n项和.提示：第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日练习：求和裂项法求和提示：∴第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日
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