2025人教版八年级数学上册《三角形的内角（第2课时）》教案.pdfVIP

第十三章三角形

13.3与三角形有关的角

13.3.1三角形的内角

第2课时直角三角形的性质和判定

一、教学目标

【知识与技能】

握直角三角形的两个锐角互余。握有两个角互余的三角形是

直角三角形。

【过程与方法】

会用直角三角形的性质进行有关推理和计算。

【情感态度与价值观】

让学生体会从一般到特殊的思想。

二、课型

新授课

三、课时

第2课时，共2课口寸。

四、教学重难点

【教学重点】

探索并握直角三角形的两个锐角互余。

【教学难点】

经历直角三角形性质的探索过程，握有两个角互余的三角形是

直角三角形。能利用直角三角形的性质和判定解决一些简单问题，会

用直角三角形的性质进行有关推理和计算。

五、课前准备

教师：课件、三角尺、量角器等。

学生：三角尺、直尺、量角器。

六、教学过程

(-)导入新课

本节课开始之前，先给大家讲一个故事：在一个直角三角形里住

着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不

高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和

你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家

就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道

理吗？

老大的度数为90°,老二若是比老大的度数大，那么老二的度

数要大于90°,而三角形的内角和为180°,相互矛盾，因而是不可

能的.(出示课件2)

(-)探索新知

1.探索直角三角形的性质

教师问1：三角形的内角和是多少度？

学生回答：三角形内角和为18()0.

教师问2:我们学习过的三角形按角分类，分为哪些呢？

学生回答：所有的三角形只能分为三类：锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形.

今天我们将要一块儿学习三角形里面特殊又别致的一个三角形,

大家知道是什么吗？出示直角三角形的图形:

学生回答：直角三角形.

教师讲解：那么老师说它不一般，而且很特殊，那它到底有些什

么样的特殊地方呢？下面我就请大家作为探宝者，把它的秘密都给发

掘出来

教师问3:如下图所示是我们常用的三角板，两锐角的度数之和

为多少度?

（出示课件4）

学生回答：30°+60°=90°,45°+45°=90°.

教师让同学们利用手里的工具直（尺、量角尺），随意构建任何

大小的直角三角形，等同学们画完以后，让同位互换所画的三角形.

教师问4:请同学们量出自己手中的直角三角形的两个锐角，计

一下它们的和是多少度?

三角形ABC可以写成RtZ\ABC.

探究1:利用直角三角形的性质证明角相等或求角的度数

例1:(1)如图①，ZB=ZC=90°,AD交BC于点C),NA与

ND有什么关系？(出示课件7)

图①

师生共同解答如下：

方法一(利用平行的判定和性质)：

-//B=ZC=90°,

/.AB//CD,

/.ZA=ZD.

方法二(利用直角三角形的性质)：

..•/B=NC=90°,

ZA+ZAOB=9()°,ZD+ZCC)D=90°.