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浙教版七升八暑假预习：一次函数

一．选择题（共9小题）

1．下列关于x的函数是一次函数的是（）

A．y＝3x B．y＝kx+b C．y=1x

2．若函数y＝（m﹣3）x+n﹣2是正比例函数，则关于m，n的值，下列正确的是（）

A．m≠3，n＝2 B．m＝3，n＝2 C．m＝3，n≠2 D．m≠3，n≠2

3．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）

A．±1 B．﹣1 C．1 D．2

4．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（）

A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3）

5．一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）

A．k=3b=?2 B．k=?3b=4 C．

6．若点P（﹣1，3）在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为（）

A．y＝﹣3x B．y=13x C．y＝3x﹣1 D．y

7．若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）

A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和3

8．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A．y＝24﹣x B．y＝8x﹣24 C．y＝8x D．y＝8x+24

9．“乡村振兴”是党的十九大作出的重大决策部署．为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B村．已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元．设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为（）

A．y＝4800﹣200x B．y＝7200+200x

C．y＝4800+200x D．y＝7200﹣200x

二．填空题（共5小题）

10．已知函数y＝3x﹣6，当x＝0时，y＝；当y＝0时，x＝．

11．如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为．

12．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝．

13．已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为．

14．弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的．胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即F＝kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为mg，其中g为常数．如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米．在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为千克．

三．解答题（共6小题）

15．已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7．

（1）当m为何值时，y是x的一次函数？

（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？

16．已知y﹣2与3x﹣4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3．

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值；

（3）若y的取值范围为﹣1≤y≤1，求x的取值范围．

17．已知y＝y1+y2，y1与x﹣1成正比，y2与x成正比．当x＝2时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝﹣5．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝﹣5时，求y的值；

（3）当y＞0时，求x的取值范围．

18．研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y（L）与气体温度x（℃）成一次函数关系．某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表：

气体温度x（℃）

…

25

30

35

…

气体体积y（L）

…

596

606

616

…

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热．求停止加热时的气体温度．

19．如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中的信息，解答问题：

碗的数量x/个

1

2

4

5

高度y/cm

7

8.2

10.6

11.8

（1）求整齐叠放在桌面上碗的高度y（单位：cm）与碗的数量x（单位：个）之间的函数关系式．

（2）当碗的数量为8个时，这摞碗的高度是多少？

20．【背景阅读】曲阳石雕是河北省曲阳县民间传统美术，国家级非物质文化遗产之一，主要有现代人物雕像、园林雕塑和家庭装饰等．

【数据收集】数学兴趣小组通过测量收集了一些人物雕像的数据．设雕像全身的高度为xcm，腰部以下的高度为ycm，如表为部分数据：

全身的高度x/cm

…

10

20

50

150

…

腰部以下的高度y/c