1.2从立体图形到平面图形（四）截一个几何体（原卷版） .pdfVIP

1.2从立体图形到平面图形（四）

截一个几何体

知识点一截面的概念

◆截面：用平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.

知识点二正方体的截面

◆1、三角形：锐角三角形，等边三角形、等腰三角形.

◆2、四边形：正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形.

◆3、五边形、六边形，最多只能是六边形.

知识点三n棱锥的截面

◆截面可以是三角形、多边形，多边形的边数最多是n+1.

知识点四曲面图形的截面

◆与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线.

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题型一、判断几何体的截面

1．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（）．

A．钝角三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形

2．用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（）

A．B．C．D．

3．如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（）

A．B．C．D．

4．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向截取一个圆柱，圆柱的截面不可能是（）

A．B．C．D．

4．如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（）

A．球B．圆柱C．圆锥D．长方体

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题型二利用截面求几何体的表面积和体积

1．一根长方体木料，长米，宽0.5米，厚分米，把它锯成段，表面积最少增加（）平方分米．

424

A．48B．60C．80D．120

25

．若将一根底面半径是厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），则其表面积增加了（）

A．25π平方厘米B．50π平方厘米C．75π平方厘米D．100π平方厘米

3“”“”

．如图，所示的正方体竖直截取了一个角，被截取的那个角的体积是．

1．用一个面去截一个正方体，所得的截面可能为（）

①等边三角形②长方形③梯形④正方形⑤正六边形

A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤

2．用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（）

A．B．C．D．

3CT“”“

．计算机体层成像（）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里截不是真正的截，几何

”“”

体是病人的患病器官，刀是射线．如图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

A．B．