《数字逻辑电路基础》课件第4章.pptxVIP

第4章组合逻辑电路;

4.1电路的分析与设计

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【例4.1.1】分析图4.1所示的组合电路的逻辑功能。

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从输入量A、B和C开始逐级推导，即有

其真值表如表4.1所示。从表中可以看出，只要有两个或两个以上的输入为1，输出就为1。因此，该电路可以视为是一种“少数服从多数”的表决器。

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若逻辑电路采用硬件描述语句，分析方法则多样，有时分析语句即可知道功能，有时要列出真值表通过观察得到功能，有时需要语句分析与列真值表相结合。

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4.1.2电路设计

设计某种功能的电路时，首先进行逻辑抽象，即将文字描述的逻辑命题转换为真值表；然后根据真值表和选用的逻辑器件类型写出相应的逻辑函数表达式。

在逻辑抽象中，先分析逻辑命题，确定输入和输出变量；再采用二值逻辑的0和1分别对输入和输出进行值描述（即0和1的含义），并列出输出和输入之间的逻辑真值表。

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【例4.1.3】某产品重量检测单元电路有四个输入D3D2D1D0（其组合值为输入的产品重量值）和3个输出信号FL（不足）、FM（合格）和FH（超重）。输入输出关系为：

（1）仅当质量值小于5时FL=1，其它情况FL=0；

（2）仅当质量值大于10时FH=1，其它情况FH=0；

（3）仅当质量值不小于5且不大于10时FM=1，其它情况FM=0。

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解：①输入变量为D3、D2、D1和D0，输出变量为FL、FH和FM。

②逻辑真值表如表4.2所示。

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③其K图如图4.2所示。

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从中可以看出FM的K圈比较多，但FM恰与FL+FH互补，所以FM可以直接用FL和FH计算。输出逻辑函数表达式为：

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④逻辑电路如图4.3所示。

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⑤Verilog程序为：

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⑥波形图如图4.4所示。

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【例4.1.4】某比赛项目有三个裁判，每个裁判有一个表决按钮，按下按钮表明“通过”。运动员最终成绩通过是否亮灯来表示，灯亮表示“通过”，灯灭表示“未通过”。仅当两个或两个以上裁判按下按钮时，灯才亮。

解：①确定输入输出

三个输入A、B和C分别对应三个表决按钮状态，其电路如图4.5(a)所示，当按钮按下时，相应的变量值为0，否则为1。

输出F对应着灯控信号，F为1时灯亮，为0时灯灭，其电路如图4.5(b)所示。

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②根据功能描述可得如表4.3所示的真值表。

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③由真值表可得如图4.6(a)所示的K图，化简可得逻辑函数表达式为：F=AB+BC+AC。

④其功能电路如图4.6(b)所示，该电路功能与例3.1.1是相同的。

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⑤Verilog程序为：

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⑥波形图如图4.7所示。

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4.2数据选择/分配器

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数据选择器级联可以构建更多输入的数据选择器。如图4.9所示，采用三个2-1MUX构造一个4-1MUX。

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4.2.2数据分配器

数据分配器又称为多路分配器（DEMUX），从多路输出选择之一输出当前的输入。它有n个地址输入An-1…A0和2n个数据输出Y2n-1…Y0。若n个地址构成的二进制值i，那么输出Yi就等于输入D，其数学描述为：

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功能表如表4.5所示，其逻辑符号如图4.10所示。

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通过扩展可以实现更多输出的数据分配。可以用三个1-2DEMUX构建1-4DEMUX，如图4.11所示。

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4.2.3应用示例

【例4.2.1】数据交换电路：该电路有四个数据输入X3、X2、X1、X0和四个数据输出Y3、Y2、Y1、Y0，还有四个控制输入A3、A2、A1、A0。电路功能是将由A3A2所选择的输入端Xj的数据输出到由A1A0所选择的输出端Yi上，其数学描述为：

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解：将公式进行一步细化，可以得到如下公式

该电路有两部分电路组成：一个是四选一的数据选择器，另一个是四选一的数据分配器。数据选择器的输出连接数据分配器的输入。

令4条输入线对应的变量为X3~X0，4条输出线对应的变量为Y3~Y0，4个地址输入变量为A3~A0。电路如图4.12所示。

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【例4.2.3】某组合电路板有六个输入X0~X5和一个输出Y，通过专用逻辑分析仪器获取如图4.13所示的波形片断，分析并给出能够产生该波形的逻辑电路。

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解：（1）首先找出输出与变化最快的输入之间关系。

由于X0变化快，首先找Y与X0变化的关系。通过对波形分析可以发现，只有X5X4X3X2X1为01001、01011、01101、01111、11001、11011、11101和11111时，Y与X0相同，其它值时Y与X0无关。故可初步认为：X4X1=11时，Y=X0，在其它组合时Y与X0变化无关。

（2）接着分析X4X1的其它组合对Y的影响。

表