第三章分子的对称性与点群.pptVIP

Dnd群由Dn群的对称元素系和通过Cn有平分2个C2轴的夹角的n个σd组成。若Cn为奇数轴，对称元素系中含有Cn，n个C2，n个σd，i和In，若Cn为偶数轴，对称元素系中含有Cn，n个C2，n个σd和I2n，注意这时不包含对称中心i。一个分子若含有一个n重旋转轴Cn及垂直于Cn轴n个2次轴，即满足Dn群要求后，要进一步判断是Dnh或Dnd，首先要寻找有否垂直于Cn主轴的水平对称面σh。若无，则进一步寻找有否通过Cn轴并平分C2轴夹角的n个σd垂直对称面，若有则属Dnd点群，该群含4n个对称操作。7.Dnd点群第62页，共124页，星期日，2025年，2月5日丙二烯现以丙二烯(左图I)为例说明。沿着C=C=C键方向有C2主轴，经过中心C原子垂直于C2轴的2个C2轴，与两个平面成45°交角。但不存在一个过中心C、垂直于主轴的平面，故丙二烯分子属D2d而不是D2h。D2d第63页，共124页，星期日，2025年，2月5日N4S4(右图II)、As4S4的结构，是几个共边五元环围成的网络立体结构，它也是D2d对称性，C2主轴经过上下N-N键的中心，S4共平面，含有2个C2轴相互垂直。II.N4S4D2d第64页，共124页，星期日，2025年，2月5日Pt4(COOR)8(左图III)D2d第65页，共124页，星期日，2025年，2月5日D2dCCCHHHH第66页，共124页，星期日，2025年，2月5日D3d：TiCl62-(图I）构型为八面体沿三次轴方向压扁。属于D3d对称性。I.TiCl62-D3d第67页，共124页，星期日，2025年，2月5日D3d第68页，共124页，星期日，2025年，2月5日D4d：一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-(图II）和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它的对称性属D4d。II.TaF83-D4d第69页，共124页，星期日，2025年，2月5日S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S原子，4个垂直平分面把皇冠均分成八部分。(图III）III.S8D4d第70页，共124页，星期日，2025年，2月5日D4d第71页，共124页，星期日，2025年，2月5日为了达到十八电子效应，Mn(CO)5易形成二聚体Mn2(CO)10(图IV）为减少核间排斥力，2组CO采用交错型，故对称性属D4d。IV.二聚体Mn2(CO)10D4d第72页，共124页，星期日，2025年，2月5日D5d：二茂铁（图V）分子属D5d点群。V.二茂铁D5d第73页，共124页，星期日，2025年，2月5日数学已证明，有且只有五种正多面体。（正多面体是指表面由同样的正多面体组成，各个顶点、各条棱等价）它们是四面体，立方体、八面体、十二面体和二十面体。他们的面（F）、棱（E）、顶点（V）满足Euler方程：F＋V＝E＋2如下所示：高阶群：

第74页，共124页，星期日，2025年，2月5日面：4个等边三角形

顶点：4个

棱：6条1.四面体五种正多面体

第75页，共124页，星期日，2025年，2月5日

面：6个正方形

顶点：8个顶点

棱：12条2.立方体第76页，共124页，星期日，2025年，2月5日

面：8个正三角形

顶点：6个

棱：12条3.八面体第77页，共124页，星期日，2025年，2月5日

面：12个正五边形

顶点：20个

棱：30条4.十二面体第78页，共124页，星期日，2025年，2月5日面：20个正三角形

顶点：12个

棱：30条5.二十面体第79页，共124页，星期日，2025年，2月5日这些是四面体群，其特点是都含有4个C3轴，按立方体体对角线排列。T点群由4个C3，和3个C2组成。Th点群由4个C3和3个C2，3个σh（它们分别和3个C2轴垂直）和i组成。Td点群由4个C3，和3个I4（其中含有C2）和6个σd（分别平分4个C3轴的夹角）组成，注意其中不包含对称中心i。⑻T，Th和Td点群第80页，共124页，星期日，2025年，2月5日当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个C3旋转轴，4个顶点共有4个C3轴，联结每两条相对棱的中点，存在